17．用合适的方法解下列方程：
(1)x²-4x-7=0；
(2)x²-4x-12=0；
(3)(2x-3)²=5(2x-3)．

18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₁C₁；直接写出点B₁的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出点B₂的坐标．

19．关于x的一元二次方程x²+(2k+1)x+k²+1=0有两个不等实根x₁、x₂．
(1)求实数k的取值范围．
(2)若方程两实根x₁、x₂满足x₁+x₂=-x₁•x₂，求k的值．

20．如图，二次函数y₁=-x²+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A(-1，0)和点B(0，2)，图象的对称轴交x轴于点C，一次函数y₂=mx+n的图象经过点B，C，与二次函数图象的另一个交点为点D．
(1)求二次函数的解析式y₁和一次函数的解析式y₂；
(2)求点D的坐标；
(3)结合图象，请直接写出y₁≤y₂时，x的取值范围：    ．

21．如图，利用一面墙(墙长10米)用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为s平方米．
(1)求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽．

22．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
(1)试说明：△COD是等边三角形；
(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

23．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

24．如图，抛物线y=ax²+2x-3a经过A(1，0)、B(b，0)、C(0，c)三点．
(1)求b，c的值；
(2)在抛物线对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
(3)点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．