17．解方程：
(1)x²-7=4x；
(2)3x(2x+1)=4x+2．

18．已知二次函数y=x²-3x+4．
(1)配方成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)求出它的图象的开口方向对称轴顶点坐标；
(3)求当y<0时x的取值范围．

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(2，-4)．
(1)以原点O为旋转中心，画出把△ABC逆时针旋转90°的图形△A₁B₁C₁；
(2)在(1)的条件下，求出经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线的解析式．

20．已知x²-8x+16-m²=0(m≠0)是关于x的一元二次方程
(1)证明：此方程总有两个不相等的实数根；
(2)若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．

21．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，点F是AB延长线上一点，CB平分∠FCD．
(1)求证：FC是⊙O的切线；
(2)若AB=10，BE:CE=1:2，求FC的长．

23．如图，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M．

(1)如图1，当α=90°时，∠AMD的度数为      °；
(2)如图2，当α=60°时，求∠AMD的度数；
(3)如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．

24．已知如图，抛物线y=x²+bx+c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合)，过点P作PD//y轴交直线AC于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA-MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．