19．例：解不等式(x-2)(x+3)＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”
得①

{	x−2＞0 x+3＞0

，或②

{	x−2＜0 x+3＜0

，
解不等式组①得，x＞2，
解不等式组②得，x＜-3，
所以原不等式的解集为x＞2或x＜-3．
阅读例题，尝试解决下列问题：
(1)平行运用：解不等式x²-9＞0；
(2)类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围．

20．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°．
(1)求这个正多边形一个内角的度数；
(2)求这个正多边形的内角和．

21．先化简，再求值÷−(+1)，其中x是不等式组

{	5x−3≥3(x+1) 1 2 x−1＜9− 3 2 x

的整数解．

22．如图，▱ABCD对角线AC、BD相交点O，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．
(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；
(2)若BE=3，EF=2，求BD的长．

23．为打赢“扶贫攻坚战”，某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户，已知甲种果树苗单价比乙种果树苗的单价高10元，若用500元单独购买甲种果树苗与300元单独购买乙种果树苗的数量相同．
(1)请问甲，乙两种果树苗的单价各为多少元？
(2)如果该单位计划购买甲，乙两种水果树苗共5500棵，总费用不超过92500元，则甲种果树苗最多可以购买多少棵？

24．整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．
例如，a(b+c+d)=ab+ac+ad是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到ab+ac+ad=a(b+c+d)，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．
又如(a±b)²=a²±2ab+b²、(a+b)(a-b)=a²-b²是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到a²±2ab+b²=(a±b)²、a²-b²=(a+b)(a-b)，这是运用公式法把多项式因式分解．
有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学的进行的因式分解．
甲：x²-xy+4x-4y
=(x²-xy)+(4x-4y)(分成两组)
=x(x-y)+4(x-y)(分别提公因式)
=(x-y)(x+4)；
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-(b²+c²-2bc)(分成两组)
=a²-(b-c)²(运用公式)
=(a+b-c)(a-b+c)．
请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解．
问题一：因式分解：
(1)m³-2m²-4m+8；
(2)x²-2xy+y²-9．
问题二：探究
(3)对x、y定义一种新运算F，规定：F(x，y)=(mx+ny)(3x-y)(其中m，n均为非零常数)．当x²≠y²时，F(x，y)=F(y，x)对任意有理数x、y都成立，试探究m，n的数量关系．

25．(1)如图1所示，在△ABC中，D为BC的中点，求证：AB+AC＞2AD

甲说：不可能出现△ABD≌△ACD，所以此题无法解决；
乙说：根据倍长中线法，结合我们新学的平行四边形的性质和判定，我们可延长AD至点E，使得DE=AD，连接BE、CE，由于BD=DC，所以可得四边形ABEC是平行四边形，请写出此处的依据：
      (平行四边形判定的文字描述)
所以AC=BE，△ABE中，AB+BE＞AE，
即AB+AC＞2AD
请根据乙提供的思路解决下列问题：
(2)如图2，在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，求△ABC的面积；
(3)如图3，在△ABC中，D为BC的中点，M为AC的中点，连接BM交AD于F，若AM=MF．求证：BF=AC