15．用配方法求二次函数y=-2x²+4x-1的最大值．

16．已知==，并且3x-2y+z=8，求2x-3y+4z的值．

17．已知一条抛物线分别经过三个点(-3，0)，(1，0)，(0，3)，求它的函数关系式．

18．同学们，我们已经学完了初中学段的所有函数知识了．现在回顾一下，我们学习函数的基本过程，都是由现实生活中的一些问题来引入各类函数的一般形式，然后画出各类函数的图象，再利用图象总结出它们的性质，最后利用其性质解决各类相关的问题．在实际应用中，能否画好函数的简图(亦称为草图)是检验我们函数知识掌握程度的“试金石”．比如，一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＜0时，它的简图可以画成图1的形式．请根据所学知识在图2中画出二次函数y=ax²+bx+c中，当a＜0，b＞0，c＞0时的简图．(不要求说明理由)

19．常青钢窗厂要利用12米长的钢材制成如图所示的窗子，求长与宽分别为多少时，此窗子的面积最大？最大面积是多少？

20．在一个长20米，宽12米的矩形场地内的四周都铺上一条相同宽度的地砖道路，外面的矩形与原来的矩形相似吗？请你通过计算来说明．

21．秦杨超市销售某种农产品，每件成本为10元，试销阶段发现，每件农产品的日销售量y(件)与售价x(元)之间符合一次函数的关系，并且当x=20时，y=20；当x=30时，y=10．
(1)求出该产品日销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
(2)该产品的售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)小明说：“该产品每日销售利润最大时，其销售总额也最大．”你认为小明的说法对吗？并说明理由．

22．【问题呈现】现在有一段40cm长的铁丝，要把它围成一个长方形．怎样围才能使得它的面积最大？
【分组研究】
同学们经过审题，分析解题思路，并且进行演算，最后小军和小英先后发表了自己的观点如图所示．

【请您仲裁】
请你利用所学的函数知识来裁决，小军和小英两人的说法谁正确？

23．已知二次函数y=-x²+2x+k．
(1)如果此二次函数的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围；
(2)如图，此二次函数的图象过点A(3，0)，且与y轴交于点B，直线AB与此二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标；
(3)在(2)中，点C为直线AB上方的抛物线上的一个动点，作CD⊥AB于点D，试求CD最长时，点C的坐标，并求出此时CD的长度．