15．x取何值时，代数式3x²+6x-8的值与1-2x²的值互为相反数？

16．阅读下面问题：=-1；=-；=-2．
(1)根据以上规律推测，化简：①；②(n为正整数)．
(2)根据你的推测，比较-和-的大小．

17．已知关于x的一元二次方程x²-3x+1-k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为负整数，求此时方程的根．

18．已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

19．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．

20．如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点(不与A，B重合)，CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ．
(1)若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；
(2)在(1)的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．

21．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
(2)你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”．

22．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克，且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示；
(1)求y(千克)与销售价x的函数关系式；
(2)该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

23．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
(1)证明：PC=PE；
(2)求∠CPE的度数；
(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．