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【2021-2022学年广东省韶关市七年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2021-2022学年广东省韶关市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-8的立方根是(  )
  • A. 4
  • B. 2
  • C. -2
  • D. ±2
2.下列实数,是无理数的是(  )
  • A. -5
  • B.
    3
  • C. -0.1
  • D.
    22
    7

3.点(-2,6)位于(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.下列A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案得到的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列计算不正确的是(  )
  • A. ±
    9
    =±3
  • B.
    16
    =4
  • C. (
    3
    )2=3
  • D.
    (-3)2
    =-3
6.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(  )
  • A. (0,2)
  • B. (2,0)
  • C. (4,0)
  • D. (0,-4)
7.将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移4个单位得到点B,则点B的坐标是(  )
  • A. (-5,-7)
  • B. (-5,1)
  • C. (1,1)
  • D. (1,-7)
8.如图,现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路,过点A作AH⊥PQ于点H,沿AH修建公路,这样做的理由是(  )
  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 垂线段最短
  • C. 过一点可以作无数条直线
  • D. 两点确定一条直线
9.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于(  )
  • A. 50°
  • B. 65°
  • C. 75°
  • D. 80°
10.现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b为实数,则
16
3-8
等于(  )
  • A. -6
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 6
11.命题“对顶角相等”是      命题(选填“真”或“假”).
12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(3,-4),则点P到x轴的距离为      
13.-64的立方根是      ;16的算术平方根是      
14.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为      
15.若(a-3)2+|b+1|=0,则a+b=      
16.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=34°,则∠AOD为      
17.在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
).现有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点,点D为线段AB的中点,点C为线段AE的中点,则线段DE的中点坐标为      
18.计算:|
3
-3|-
16
+
31

19.求下列各式中的x.
(1)4x2-81=0;
(2)(x+3)3=-27.
20.已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D,求证:∠E=∠BCA.

证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠      (两直线平行,内错角相等),
∵∠B=∠D(已知),
∴∠      =∠      (      ),
            (      ),
∴∠E=∠BCA(      ).
21.已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a-6.
(1)求a的值;
(2)求这个数m.
22.如图,AB⊥CD,AB⊥EF.求证:∠1=∠3.
23.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上,则P点坐标为      
(2)点P的横坐标比纵坐标大3;
(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.
24.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25.如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说明理由.
(提示:三角形的内角和等于180°)
(1)填空或填写理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°.
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180° (      ),
∵AB∥CD,EF∥AB,
            (如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),
∴∠EPD+      =180°,
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°,
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(2)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(3)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不说明理由.

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