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【2021-2022学年广东省河源市七年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年广东省河源市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为(  )
  • A. 5.19×10-3
  • B. 5.19×10-4
  • C. 5.19×10-5
  • D. 5.19×10-6
2.计算-3x2•(-3x3)的结果是(  )
  • A. -6x5
  • B. 9x5
  • C. -2x6
  • D. 2x6
3.如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=70°,则∠BOC的度数是(  )
  • A. 100°
  • B. 115°
  • C. 135°
  • D. 145°
4.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是(  )
  • A. 两点确定一条直线
  • B. 两点之间直线最短
  • C. 两点之间线段最短
  • D. 垂线段最短
5.下列计算正确的是(  )
  • A. a3+a4=a7
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (a3)2=a6
  • D. (a-b)2=a2-b2
6.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是(  )
  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠3=∠4
  • C. ∠ADC+∠BCD=180°
  • D. ∠BAC=∠ACD
7.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(  )
  • A. 14°
  • B. 15°
  • C. 16°
  • D. 17°
8.今年“五一”节,小雨骑自行车从家出发去图书馆学习,她从家到图书馆过程中,中途休息了一段时间,设她从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为S(米),S与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是(  )
  • A. 小雨中途休息用了4分钟
  • B. 小雨休息前骑车的速度为每分钟400米
  • C. 小雨在上述过程中所走的路程为6600米
  • D. 小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度
9.下列正确说法的个数是(  )
①同位角相等;②等角的补角相等;③两直线平行,同旁内角相等;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.已知a-b=2,ab=1,则(a+b)2的值为(  )
  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 12
11.计算:(2x)3=      
12.如图,直线a∥b,∠1=130°,则∠2的度数是      
13.已知3x=5,3y=2,则3x-y的值是    
14.一个长方形的长为2x-y,宽为2x+y,则这个长方形的面积是      
15.一名老师带领x名学生到青青世界参观,已知成人票每张60元,学生票每张40元,设门票的总费用为y元,则y与x的关系式为      
16.如图,直线AB和CD相交于O点,OM⊥AB,∠BOD : ∠COM=1 : 3,则∠AOD的度数为      °.
17.如图,把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠,点B、C分别落在点H、G处,若∠FEH=124°,则∠1=      
18.计算:|-2|+(-2)2+(7-π)0-3-1
19.如图,直线a,b相交于点O,已知3∠1-∠2=100°,求∠3的度数.
20.如图,GF∥CD,∠1=∠2.求证:∠CED+∠ACB=180°.
21.先化简,再求值:[(x+2y)2-x(x-2y)]÷2y,其中x=
1
3
,y=-
1
2
22.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.
如图,点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求证AB∥CD.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4(      ),
∴∠2=∠4(等量代换),
      (      ).
∴∠3=∠C(      ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代换),
∴AB∥CD(      ).
23.如图,△ABC中,点D在BC边上.
(1)在AC边求作点E,使得DE∥AB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=40°,∠ACB=2∠CDE,求∠ACB的度数.
24.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件,他们一天生产零件的个数y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示:
(1)甲、乙两人中,直接写出谁先完成一天的生产任务?
(2)在生产过程中,直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产?并直接写出停止生产了几小时?
(3)当t=      时,甲、乙生产的零件个数相等;
(4)直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
25.乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是      (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是      ,长是      ,面积是      (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式      
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.2×9.8,②(2m+n-p)(2m-n+p).
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