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2021年四川遂宁市九年级数学期中试卷
【2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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【2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A
.
√
9
B
.
√
7
C
.
√
20
D
.
√
1
3
2.
下列哪个方程是一元二次方程( )
A
.
2x+y=1
B
.
x
2
+1=2xy
C
.
x
2
+
1
x
=3
D
.
x
2
=2x-3
3.
若
√
9-x
2
=
√
3-x
⋅
√
3+x
,则x的取值范围是( )
A
.
-3≤x≤3
B
.
x>3
C
.
x≤3
D
.
-3<x<3
4.
如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )
A
.
∠ABD=∠C
B
.
∠ADB=∠ABC
C
.
AB
BD
=
CB
CD
D
.
AD
AB
=
AB
AC
5.
已知y=
√
2x-5
+
√
5-2x
-3,则2xy的值为( )
A
.
-15
B
.
15
C
.
-
15
2
D
.
15
2
6.
若方程(m-1)x
m
2
+1
-x-2=0是一元二次方程,则m的值为( )
A
.
0
B
.
?1
C
.
1
D
.
-1
7.
若
a
2
=
b
3
,则
a+b
a
=( )
A
.
3
2
B
.
5
2
C
.
2
3
D
.
5
3
8.
若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则关于x的方程x
2
+kx+b=0的根的情况是( )
A
.
有两个不相等的实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
无实数根
D
.
无法确定
9.
某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )
A
.
9天
B
.
11天
C
.
13天
D
.
22天
10.
若关于x的方程kx
2
-(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11.
最简二次根式
√
2b+1
与
√
7-b
是同类二次根式,则b=
.
12.
设
√
7
的小数部分为a,则 (4+a)a的值是
.
13.
若实数a满足|a-8|+
√
a-9
=a,则a=
.
14.
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a
2
-b
2
,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为
.
15.
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S
四边形
BCDG
=
√
3
4
CG
2
;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论有
.(填序号)
16.
计算:
√
8
+(
1
2
)
-1
+(
π
-1)
0
-|4-3
√
2
|.
17.
解方程:x
2
+4x-1=0.
18.
先化简,再求值:
m
2
-6m+9
m
2
-9
÷(m-3-
3m-9
m+3
),其中m=
√
3
.
19.
已知a+b=-8,ab=8,将b
√
b
a
+a
√
a
b
,先化简并求值.
20.
已知方程(m-2)x
m
2
+(m-3)x+1=0.
(1)当m为何值时,它是一元二次方程?
(2)当m为何值时,它是一元一次方程?
21.
已知x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解,且a≠b,求
a
2
-b
2
2a-2b
的值.
22.
已知:关于x的方程x
2
-(k+2)x+2k=0
(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
23.
网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长,2016年交易额为500亿元,2018年交易额为720亿元.
(1)2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少?
(2)若保持原来的增长率,试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元?
24.
如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)判定△ABP与△PCD是否相似,说明理由;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
25.
如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l
1
、l
2
于点A、B、C和点D、E、F,
DE
EF
=
2
5
,AC=14;
(1)求AB、BC的长;
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.
26.
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6
cm
,BC=8
cm
,点P从点A出发沿边AC向点C以1
cm
/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2
cm
/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形APQB的面积等于△ABC的面积的四分之一?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
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