17．解方程：x²-8x=9．

18．如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上，以CD为边作等边△CDE，连接BD，AE．求证：BD=AE．

19．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+px+q的图象经过点A(0，-2)，B(2，0)．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也经过点A，B，结合图象，直接写出不等式kx+b＞x²+px+q的解集．

20．如图，A，B是⊙O上的两点，C是⌒AB的中点．求证：∠A=∠B．

21．已知：A，B是直线l上的两点．
求作：△ABC，使得点C在直线l上方，且∠ACB=150°．
作法：
①分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线l下方交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径画圆；
③在劣弧⌒AB上任取一点C(不与A，B重合)，连接AC，BC．△ABC就是所求作的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：在优弧⌒AB上任取一点M(不与A，B重合)，连接AM，BM，OA，OB．
∵OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形．
∴∠AOB=60°．
∵A，B，M在⊙O上，
∴∠AMB=∠AOB(      )(填推理的依据)．
∴∠AMB=30°．
∵四边形ACBM内接于⊙O，
∴∠AMB+∠ACB=180°(      )(填推理的依据)．
∴∠ACB=150°．

22．已知关于x的一元二次方程x²-2ax+a²-1=0．
(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的两个根均为负数，求a的取值范围．

23．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．

(1)在图中画出铅球运动路径的示意图；
(2)根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；
(3)若铅球投掷距离(铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度)不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．

24．关于x的一元二次方程x²+bx+c=0经过适当变形，可以写成(x-m)(x-n)=p(m≤n)的形式．现列表探究x²-4x-3=0的变形：

回答下列问题：
(1)表格中t的值为      ；
(2)观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为      ；
(3)记x²+bx+c=0的两个变形为(x-m₁)(x-n₁)=p₁和(x-m₂)(x-n₂)=p₂(p₁≠p₂)，则的值为      ．

25．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，∠C=75°，∠D=45°．
(1)求∠AEC的度数；
(2)若AC=12，求CD的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)经过点A(1，-1)，与y轴交于点B．
(1)直接写出点B的坐标；
(2)点P(m，n)是抛物线上一点，当点P在抛物线上运动时，n存在最大值N．
①若N=2，求抛物线的表达式；
②若-9＜a＜-2，结合函数图象，直接写出N的取值范围．

27．如图，已知∠MON=α(0°＜α＜90°)，OP是∠MON的平分线，A，B分别在OP，OM上，且AB∥ON．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得∠BAD=180°-α．
(1)①依题意补全图；
②求证：OC=OD+AD；
(2)连接CD，若CD=OD，求α的度数，并直接写出的值．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于第一象限的P，Q两点，给出如下定义：若y轴正半轴上存在点P'，x轴正半轴上存在点Q'，使PP'∥QQ'，且∠1=∠2=α(如图1)，则称点P与点Q为α-关联点．
(1)在点Q₁(3，1)，Q₂(5，2)中，与(1，3)为45°-关联点的是      ；
(2)如图2，M(6，4)，N(8，4)，P(m，8)(m＞1)．若线段MN上存在点Q，使点P与点Q为45°-关联点，结合图象，求m的取值范围；
(3)已知点A(1，8)，B(n，6)(n＞1)．若线段AB上至少存在一对30°-关联点，直接写出n的取值范围．