19．解下列方程：
(1)x²-4x-1=0(配方法)；
(2)5x²-4x-1=0(公式法)．

20．用因式分解法解方程：
(1)3x(2x+1)=2(2x+1)；
(2)(x-3)²=(5-2x)²．

21．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与对应的函数y的值(部分)如表所示：

解答下列问题：
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)表格中m的值等于      ；
(3)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(4)将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长，写出平移后的二次函数解析式．

22．关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+4=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)如果m是符合条件的最大整数，且(m-1)x²-2mx+m+4=0与x²+nx-1=0有一个相同的根，求此时的n值．

23．某公司今年8月份的生产成本是100万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，10月份的生产成本是81万元，设该公司9、10、11每个月生产成本的下降率都为x．
(1)根据题意，用含x的式子填写下表：

(2)求生产成本的下降率x的值；
(3)预测该公司11月份的生产成本．

24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6mm，BC=12mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2mm/s的速度移动，且与点P同时出发．设△PBQ的面积为S，动点移动的时间为t(t＞0)．
(1)当t=4时，则S的值为      ；
(2)求S关于t的函数解析式；
(3)t为何值时，S的值最大？

25．已知某商品的进价是每件40元，现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．据市场调查反映：销售价每涨1元，每星期要少卖出10件．
(1)设每件涨价x元，每星期售出该商品所获利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若商场计划每星期的利润是6160元，每件商品应涨价多少元？
(3)每件商品涨价多少元，每星期可获得利润最大？最大利润是多少？

26．已知抛物线y=ax²+bx+3的开口向上，顶点为P．
(1)若P点坐标为(4，-1)，求抛物线的解析式；
(2)若此抛物线经过点Q(4，-1)，当-1≤x≤2时，求y的取值范围(用含a的代数式表示)；
(3)若a=1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值．