19．计算：()^-1+-4sin60°．

20．解方程：=1+．

21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF=CE．

22．为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：

(1)m=      ，n=      ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．

23．从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是     ；
(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．(用树状图或列表的方法求解)．

24．如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼AB的高度为20m，求信号塔的高度(计算结果保留根号)．

25．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D．
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB=4，求图中阴影部分的面积．

26．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为       元；乙超市的购物金额为       元；
(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

27．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点．
【操作探究】
(1)在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=，
在Rt△CDE中，      ，
所以tan∠BAC=tan∠DCE．
所以∠BAC=∠DCE．
因为∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°，
所以∠ACP+∠BAC=90°，
所以∠APC=90°，
即AB⊥CD．
【拓展应用】
(2)如图②是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在⌒BM上找出一点P，使⌒PM=⌒AM，写出作法，并给出证明；
(3)如图③是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P．使AM²=AP•AB，写出作法，不用证明．

28．如图，二次函数y=x²+bx+c与x轴交于O(0，0)，A(4，0)两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将△ABC沿BC折叠后，点A落在点A′的位置，线段A′C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合．
(1)求二次函数的表达式；
(2)①求证：△OCD∽△A′BD；
②求的最小值；
(3)当S_△OCD=8S_△A'BD时，求直线A′B与二次函数的交点横坐标．