19．先化简，再求值：(a+1-)÷，其中a=tan45°+()^-1-π⁰．

20．某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上图文信息回答下列问题：
(1)此次调查共抽取了多少名学生？
(2)请将此条形统计图补充完整；
(3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为       ；
(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．

21．如图，已知AC为⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，直线PD经过⊙O上的点B且∠CBD=∠CAB，连接OP交AB于点M．
求证：(1)PD是⊙O的切线；
(2)AM²=OM•PM．

22．某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x(单位：元)的一次函数．
(1)求y关于x的一次函数解析式；
(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．

23．如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作∠AEF=120°且边EF与直线DC相交于点F．
(1)求菱形ABCD的面积；
(2)求证AE=EF．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC、BC．
(1)求线段AC的长；
(2)若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA=PC时，求点P的坐标；
(3)若点M为该抛物线上的一个动点，当△BCM为直角三角形时，求点M的坐标．