20．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)，并绘制成频数分布直方图(如图)．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了       名学生；
(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．

21．如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DH=CG=1.5米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角∠ADE为α，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE为45°，已知tanα=，AB⊥BH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．

22．由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x取整数)时，日销售量y(单位：千克)与x之间的函数关系式为y=

{	12x，0≤x≤10 −20x+320，10＜x≤16

，草莓价格m(单位：元/千克)与x之间的函数关系如图所示．
(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；
(2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；
(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？

23．如图，AB为⊙O的切线，C为切点，D是⊙O上一点，过点D作DF⊥AB，垂足为F，DF交⊙O于点E，连接EO并延长交⊙O于点G，连接CG，OC，OD，已知∠DOE=2∠CGE．
(1)若⊙O的半径为5，求CG的长；
(2)试探究DE与EF之间的数量关系，写出并证明你的结论．(请用两种证法解答)

24．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5，BC=6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE=DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．
(1)如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N．
①若AE=，求AG的长；
②在满足①的条件下，若EN=NC，求证：AM⊥BC；
(2)如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点B的坐标是(2，0)，顶点C的坐标是(0，4)，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记△AOG，△MOG的面积分别为S₁，S₂．当S₁=2S₂，且直线CN∥AM时，求证：点N与点M关于y轴对称；
(3)如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得2OH-OG=7．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．