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【2022年广西柳州市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2022年广西柳州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2022的相反数是(  )
  • A. -2022
  • B. 2022
  • C.
    1
    2022
  • D. -
    1
    2022
2.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是(  )
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 110°
3.如图,从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线,其中最短的路线是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,四边形ABCD的内角和等于(  )
  • A. 180°
  • B. 270°
  • C. 360°
  • D. 540°
5.如图,将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据220000表示为(  )
  • A. 0.22×106
  • B. 2.2×106
  • C. 22×104
  • D. 2.2×105
7.下列交通标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.以下调查中,最适合采用抽样调查的是(  )
  • A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
  • B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
  • C. 学校招聘教师,对应聘人员进行面试
  • D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查
9.把多项式a2+2a分解因式得(  )
  • A. a(a+2)
  • B. a(a-2)
  • C. (a+2)2
  • D. (a+2)(a-2)
10.如图,圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积为(  )
  • A. 16π
  • B. 24π
  • C. 48π
  • D. 96π
11.如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是(  )
  • A. (1,1)
  • B. (1,2)
  • C. (2,1)
  • D. (2,2)
12.如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6
13.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作       
14.为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求,某校对学生的睡眠状况进行了调查,经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间(单位:小时)分别为:8,8,8,8.5,7.5,9.则这组数据的众数为       
15.计算:
2
×
3
=      
16.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=60°,则∠ACB的度数是       °.
17.如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α,sinα=
3
5
,堤坝高BC=30m,则迎水坡面AB的长度为       m.
18.如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为       
19.计算:3×(-1)+22+|-4|.
20.解方程组:
{
x−y=2①
2x+y=7②
21.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF.有下列三个条件:①AC=DF,②∠ABC=∠DEF,③∠ACB=∠DFE.
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得△ABC≌△DEF.
你选取的条件为(填写序号)       (只需选一个条件,多选不得分),你判定△ABC≌△DEF的依据是       (填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”);
(2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证:AB∥DE.
22.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元,用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同.
(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过46万元,则甲种农机具最多能购买多少件?
23.在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目,将演讲题目制成编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同).现将这3张卡片背面朝上,洗匀放好.

(1)某班从3张卡片中随机抽取1张,抽到卡片C的概率为     
(2)若七(1)班从3张卡片中随机抽取1张,记下题目后放回洗匀,再由七(2)班从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到不同卡片的概率.(这3张卡片分别用它们的编号A,B,C表示)
24.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象与反比例函数y=
k2
x
(k2≠0)的图象相交于A(3,4),B(-4,m)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点D在x轴上,位于原点右侧,且OA=OD,求△AOD的面积.
25.如图,已知AB是⊙O的直径,点E是⊙O上异于A,B的点,点F是的中点,连接AE,AF,BF,过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C,交AB的延长线于点D,∠ADC的平分线DG交AF于点G,交FB于点H.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求sin∠FHG的值;
(3)若GH=4
2
,HB=2,求⊙O的直径.
26.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(m,0)两点,与y轴交于点C(0,5).
(1)求b,c,m的值;
(2)如图1,点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点D在第一象限内,过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,作y轴的平行线交x轴于点G,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,当四边形DEFG的周长最大时,求点D的坐标;
(3)如图2,点M是抛物线的顶点,将△MBC沿BC翻折得到△NBC,NB与y轴交于点Q,在对称轴上找一点P,使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点P的坐标.
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