2021-2022学年山东省菏泽市定陶区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列实数中是无理数的是(　　)

A. 0.385
B.
√9
C. -
23
7
D. π

2．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠A=(　　)

A. 120°
B. 60°
C. 140°
D. 30°

3．若a＞b，下列不等式中错误的是(　　)

A. a+6＞b+6
B. a-c＞b-c
C. -a＞-b
D. 2a＞2b

4．下列各式中计算正确的是(　　)

A.
√(-3)²
=-3
B.
√49
=±7
C.
3√(-1)³
=-1
D. (-
√3
)²=-3

5．如图，在△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，点E为AC的中点，连结DE．若AB=AC=10，BC=8，则△CDE的周长为(　　)

A. 20
B. 12
C. 14
D. 13

6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买(　　)支笔．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为(　　)

A. 20°
B. 22.5°
C. 25°
D. 30°

8．不等式组

{	x+1≥2 3(x−5)＜−9

的解集在数轴上表示为(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为(　　)

A. 1cm
B.
4
3
cm
C.
5
3
cm
D. 2cm

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=

1

2

AB，连接OE．下列结论：①S_{平行四边形ABCD}=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．比较大小：2

√6

5(选填“＞”、“=”、“＜”)．

12．不等式2x-1＞3的解集是．

13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG= 度．

14．某树栽种时的树围(树干的周长)为7cm，以后树围每年增长约3.2cm，假设这棵数生长x年其树围才能超过1.5m，则列出x满足的不等式为．

15．如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD 菱形(是，或不是)．

16．不等式组

{	2x-1≥x+2 x≤m

无解，则m的取值范围为．

17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式

√(a-b)²

+|b-

√5

|-(a+

√5

)，结果为．

18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置，再到△A₁B₁C₂的位置…依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C₁₀₀的坐标为．

19．计算：
(1)(

1

2

)^-2+(

√7

-

√3

)×|

1

4

-1|；
(2)(2

√3

)²-

3√8

-6×

√

1

9

．

20．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点，通过计算判断△ABC的形状．

21．(1)解不等式3(x-2)-4≤1-2(x-2)，并求出它的正整数解．
(2)解不等式组：

{

1-3(x-1)＜8-x

x-3

2

≥x-3

．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，在BC上任取一点D，以AB、BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．

23．(1)已知关于x的不等式

{	x-a＞0 1-2x＞-3

只有五个整数解，求实数a的取值范围．
(2)已知

3√1-2x

与

3√3x-7

互为相反数，求

√10x+4

的值．

24．新冠病毒在全球范围内肆虐，中国是唯一一个完全控制了疫情的国家，目前中国新冠疫苗已经研制成功，接种以后，为疫情的防控起到了很大的作用．新冠疫情折射出祖国的伟大！我为自己是一名中国人而感到无比的自豪！
某单位组织职工去市人民医院接种新冠疫苗，原计划租用20座客车若干辆，但有10人没有座位；若租用同样数量的30座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满．
(1)问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用20座的客车多少辆？
(2)到达医院后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数5人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接．至少需要同时开放几个服务窗口？

25．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，BE=CF，AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF=DE；
(2)点E，F分别在边CB，DC的延长线上，且BE=CF．(1)中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由；
(3)在(2)的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，AD的中点M，N，P，Q，请判断四边形MNPQ的形状，并写出证明．