17．解下列方程：
(1)x²-6x=0
(2)x(x-2)=2-x

18．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，求∠ADC的度数．

19．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：
(1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A₁B₁C₁；
(2)求点B旋转到点B₁的路径长(结果保留π)．

20．某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

(1)频数分布表中a=      ，b=      ，并将统计图补充完整；
(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？
(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

21．如图的反比例函数图象经过点A(2，5)
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．

22．已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点(-1，0)，(3，0)．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；

(3)根据图象回答：当函数值y＜0时，求x的取值范围．

23．小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
(2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？

24．如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE=BD，连接AD，EC．
(1)求B、C两点的坐标；
(2)求证：AD=CE；
(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．

25．如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=-x²+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求3m+n的值；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个"M"形状的新图象，若直线y=x+b与该"M"形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．