2018-2019学年四川省资阳市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

2

x-1

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≠1
B. x＞1
C. x=1
D. x＜1

2．在平面直角坐标系中，点P(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是(　　)

A. a＜2
B. a＜0
C. a＞2
D. a＞0

3．体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的(　　)

A. 平均数
B. 频数
C. 方差
D. 中位数

4．正方形具有而菱形不具有的性质是(　　)

A. 四边相等
B. 对角线相等
C. 两组对边分别平行
D. 一条对角线平分一组对角

5．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是(　　)

A. 小明吃早餐用了17min
B. 食堂到图书馆的距离为0.8km
C. 小明读报用了28min
D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是(　　)

A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

7．如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，∠ABD=60°，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则∠AEB的度数为(　　)

A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 60°

8．函数y=ax-1与y=

a

x

(a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC．CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是(　　)

A.
√2
B. 1+
√2
2
C.
√3
D. 2

10．如图，在平面直角坐标系中，点A₁是直线y=2x上一点，过A₁作A₁B₁∥x轴，交直线y=

√2

x于点B₁，过B₁作B₁A₂∥y轴，交直线y=2x于点A₂，过A₂作A

B₂∥x轴交直线y=

√2

x于点B₂．．．，依次作下去，若点B₁的纵坐标是1，则A₂₀₁₉的纵坐标是(　　)

A. (
√2
)²⁰¹⁷
B. 2¹⁰⁰⁹
C. (
√2
)²⁰¹⁹
D. 2¹⁰¹⁰

11．某种分子的半径大约是0.0000108mm，这个数用科学记数法表示为．

12．某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的．

13．如图，点B是反比例函数y=

k

x

(x＞0)图象上一点，过点B作x轴的平行线，交y轴于点A，点C是x轴上一点，△ABC的面积是2，则k= ．

14．如图，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5，则菱形ABCD的面积是．

15．如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A(2，1)，B两点，则不等式kx＞

m

x

的解集是．

16．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC=DF，②∠DGF=135°；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，则4S_△BDG=25S_△DGF；正确的是 (只填序号)．

17．先化简再求值：(a-

a+4

a+1

)÷(a-2)，其中a=3．

18．某校八年级师生为了响应"绿水青山就是金山银山"的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．
(1)求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；
(2)如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？

19．关于x的方程

1

x-2

+3=

k-x

2-x

．
(1)当k=3时，求该方程的解；
(2)若方程有增根，求k的值．

20．如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．
(1)求证：△AOD≌△BOE；
(2)若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．

21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

(x＜0)的图象交于A(-3，2)，B(n，4)两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)点C(-1，0)是x轴上一点，求△ABC的面积．

22．如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为F，分别过点B作直线BE∥AD，过点A作直线EA⊥AC于点A，两直线交于点E．
(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；
(2)如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的长．

23．随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用4万元购进A型净水器与用3万元购进B型净水器的数量相等．
(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
(2)该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？

24．如图，一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点D在直线y=kx+2上，且AO=OB，反比例函数y=

n

x

(x＞0)经过点C．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P是x轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求出P点的坐标；
(3)在(2)的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．

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