15．计算：-+2．

16．用公式法解方程：2x²-3x-1=0．

17．观察下列各式，回答问题：
①=2；②=3；③=4⋯．
(1)根据上面三个等式提供的信息，写出第四个等式      ；
(2)请按照上面各等式规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并证明你的结论．

18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=4，求AC的长．

19．已知关于x的方程x²-(2k+1)x+k²=2有两个不相等的实数根x₁，x₂．
(1)求k的取值范围；
(2)若x₁²+x₂²=11，求k的值．

20．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点．
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求AB边上的高．

21．阅读材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．
比如：-==．
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较-和-的大小可以先将它们分子有理化如下：-=，-=．
因为+＞+，所以，-＜-．
再例如，求y=-的最大值、做法如下：
解：由x+2≥0，x-2≥0可知x≥2，而y=-=．
当x=2时，分母-有最小值2．所以y的最大值是2．
利用上面的方法，完成下述两题：
(1)比较-和-的大小；
(2)求y=-+3的最大值．

22．某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？
(2)要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由．

23．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=4，DE=2，BD=8，设CD=x．
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长．
(2)观察图形，请问在什么情况下，AC+CE的值最小？最小值多少？写出计算过程．
(3)求代数式+的最小值．