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【2020-2021学年四川省自贡市八年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年四川省自贡市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.函数y=
x
x-1
的自变量x的取值范围是(  )
  • A. x>1
  • B. x≥0
  • C. 0≤x≤1
  • D. x≥0且x≠1
2.下列各组数据中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )
  • A. 4,5,6
  • B. 5,12,13
  • C. 7,24,25
  • D. 8,15,17
3.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(  )
  • A. 正方形
  • B. 矩形
  • C. 菱形
  • D. 等腰梯形
4.下列运算正确的是(  )
  • A.
    8
    ÷
    2
    =4
  • B.
    18
    -
    8
    =
    2
  • C.
    (-5)2
    =-5
  • D.
    5
    +
    2
    =
    7

5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加了男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2
 甲 乙 丙 丁 
平均数x(cm155 153 151 156 
方差S2(cm23.5 3.7 12.8 15 

根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.图象过点(0,-1)且y随x的增大而增大的函数表达式为(  )
  • A. y=-x
  • B. y=x+1
  • C. y=2x-1
  • D. y=-2x-1
7.甲、乙二人约好同时出发,沿同一路线去自贡恐龙博物馆参加科普活动.下图是甲、乙二人走的图象,x表示的是行走时间(单位:分),y表示的是与学校的距离(单位:米),最后两人都到达了目的地;根据图中提供的信息,下面有四个推断:
①甲、乙二人第一次相遇后,停留了10分钟;
②甲先到达目的地;
③甲停留10分钟之后提高了行走速度;
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.
所有正确的推断的序号是(  )

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①③④
  • D. ①②④
8.如图,正方形ABCD的边长为2
2
,O是对角线BD上一动点(点O与端点B,D不重合),OM⊥AD于点M,ON⊥AB于点N,连接MN,则MN长的最小值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    2
  • D. 2
    2

9.如图,在▱ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=      

10.某人练习打靶,1次打中10环,7次打中8环,2次打中6环,则此人10靶的平均成绩是       环.
11.Rt△ABC中,∠B=90°,D为BC上的一点,若DC=DA=5,△ACD的面积为10,则BD的长为       

12.已知x=
3
+2,y=
3
-2,则
y
x
+
x
y
的值为       
13.已知一次函数y1=x和y2=,当y1>y2时,x的取值范围是       
14.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3在直线y=
1
6
x+b上,点B1,B2,B3在x轴上;△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形,若已知点A1(1,1),则点A3的纵坐标是       

15.计算:
12
+(π-3)0-|2-
27
|.
16.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是边AB,CD的中点,求证:AN∥MC.

17.已知a-
1
a
=
5
,求a+
1
a
的值.
18.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

19.如图,已知一次函数y1=kx+b的图象经过(-1,-5),与y轴交于点B,且与正比例函数y2=
1
3
x的图象相交于点A(6,a).
(1)求直线y1=kx+b的解析式;
(2)求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.

20.某地为了解“阳光体育”运动推进情况,就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生;根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见下表):
组别   
t<0.5 
0.5≤t<1 
1≤t<1.5 
t≥1.5 


请根据上述信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在       组内;
(3)若某地约有6600名中小学生,请你估计其中没有达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?
21.如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90°,且AE=EF,连接CF,求∠DCF的度数.

22.有这样一个问题:探究函数y=x+
1
x
的图象与性质.
下面是小艺的探究过程,请补充完整:
(1)下表是y与x的几组对应值.
… -2 -1 -
1
2
 
-
1
4
 
1
4
 
1
2
 
… 
… -
5
2
 
-2 -
5
2
 
-
17
4
 
17
4
 
5
2
 
5
2
 
… 

画出该函数的图象.
(2)已知点(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,仔细观察函数图象填空:若1<x1<x2,则y1      y2;若-1<x1<x2<0,则y1      y2.(填“>”,“=”,“<”)
(3)请写出该函数的一条性质:      

23.如图,在矩形ABCD中,AB=4
3
,BC=9,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠QHF=30°.
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PEFH的面积.

24.如图,直线y=-
1
2
x+3分别与x轴、y轴交于A,B两点,与直线y=x交于点C,过点C平分△AOC面积的直线交x轴于点D.
(1)求线段CD的长;
(2)点E在y轴上,当△DCE周长最小时,求点E的坐标(不用证明周长最小);
(3)点P是直线AB上的一个动点,在平面内是否存在点Q,使以A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,且面积等于△AOC的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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