2020-2021学年四川省眉山市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

3x

x-5

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≠5
B. x=5
C. x≠0
D. x=0

2．下列各式计算正确的是(　　)

A. (
b
a
)²=
b²
a
B.
1
x
+
1
y
=
2
x+y
C.
-x-y
x-y
=-1
D.
x+y
x²+xy
=
1
x

3．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S_甲²=0.63，S_乙²=0.42，S_丙²=0.48，S_丁²=0.51，则四人中成绩最稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

4．下列说法正确的是(　　)

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D. 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

5．点A(a，5)在直线y=-2x+3上，则点A关于x轴对称的点A′的坐标为(　　)

A. (-4，-5)
B. (-1，5)
C. (1，5)
D. (-1，-5)

6．某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码(cm)	24	24.5	25	25.5	26	26.5
销售数量(双)	2	7	18	10	8	3

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是(　　)

A. 中位数
B. 平均数
C. 众数
D. 方差

7．如图，在▱ABCD中，BD=BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C=55°，则∠EAB的度数为(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

8．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，连接EF交BD于点O，连接AO．若∠DBC=25°，则∠OAD的度数为(　　)

A. 50°
B. 55°
C. 65°
D. 75°

9．一次函数y=ax-a与反比例函数y=

a

x

(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD=3，AE=9，则AB的长为(　　)

A. 3.5
B. 4
C. 4.5
D. 5

11．若关于x的方程

2x

x-2

-

a-6

2-x

=1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BD上的一点，连接EC，过点B作BG⊥CE于点G，交AC于点H，EF⊥EC交AB于点F．下列结论：①OE=OH；②EF=EC；③AF=FB；④当G为CE中点时，BF=DE，其中正确的是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④

13．从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，0.12微米等于0.000 000 12米，数字0.000 000 12用科学记数法表示为．

14．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比2：3：5组成．如果小宁本学期三项成绩依次为90分、85分、95分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是分．

15．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=8，BC=10，则CE的长为．

16．如图，已知直线y=kx+b(k，b为常数且k＜0)，经过点A(2，1)，当kx+b＜

1

2

x时，x的取值范围为．

17．如图，菱形ABCD的周长为40，对角线AC=12．过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为．

18．两个反比例函数y=

2

x

和y=

4

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₂₁在反比例函数y=

4

x

的图象上，它们的纵坐标分别为y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₂₁，横坐标分别为2，4，6，…，共₂₀₂₁个偶数，过点P₁，P₂，P₃…，P₂₀₂₁分别作y轴的垂线，与y=

2

x

的图象交点依次为Q₁(x₁，y₁)，Q₂(x₂，y₂)，Q₃(x₃，y₃)，…，Q₂₀₂₁(x₂₀₂₁，y₂₀₂₁)，则x₂₀₂₁= ．

19．解方程：

2x

x-1

-1=

4

x-1

．

20．先化简，再求值：(

3

a+1

-a+1)÷

a²-4a+4

a+1

，其中a=(

1

2

)^-2-(-3)⁰．

21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=5，AB=12，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；
(2)求四边形AFCD的面积．

22．如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线AB向下平移后经过点P(3，0)．
(1)求平移后的直线所对应的函数表达式；
(2)求△PAB的面积．

23．某中学举办“信息技术知识竞赛”，甲队、乙队根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，两支队伍选出的5名选手的决赛成绩如下：
甲队：75，80，85，85，100；
乙队：70，100，100，75，80．
(1)根据数据填写下表：

	平均分(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分²)
甲队	85	a	85	70
乙队	b	80	c	s²

根据表格信息填空：a= ，b= ，c= ；
(2)计算乙队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

24．为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同．
(1)求甲、乙两种口罩每袋的售价；
(2)根据学校防疫需要，学校拟从该药店购进甲、乙两种型号口罩共800袋，其中乙种型号的数量不超过甲种型号的3倍．问学校应如何购买，才能使得购买口罩所需费用最少？并求出所需的最少费用．

25．如图，反比例函数y=-

3

x

的图象与经过原点的直线AB的一个交点为A(-3，n)．
(1)求直线AB对应的函数表达式；
(2)点C在y轴上，当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；
(3)在直线AB上方的平面内是否存在点D，使△ABD为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=2，点E是AD边上一点(点E不与点A、D重合)，点F在AB的延长线上，且BF=DE，连结EF交BD于点G．
(1)求证：△BDE≌△CBF；
(2)求证：EG=GF；
(3)设DE=x，DG=y，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围．

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