16．计算：
(1)(-)+÷；
(2)(+)(-)+(+1)²．

17．小亮同学要证明命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是正确的，他先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，OA=OC，__________．
求证：四边形ABCD是________．
(1)填空，补全已知和求证；
(2)写出证明过程；
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为       ．

18．在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

19．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100分)进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99
八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90
【整理数据】

【分析数据】

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：a=      ，b=      ；
(2)若该校共有八年级学生500人，请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数；
(3)你认为哪个年级的总体成绩较好，请从两个方面说明理由．(用学过的统计量加以说明)

20．如图，在▱ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，E、O、F是对角线AC的四等分点，顺次连接G、E、H、F．
(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；
(2)若AC=2AB，则四边形GEHF是       形；
(3)当AC、AB满足       时，四边形GEHF是正方形．

21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
(1)方案一中，y与x的函数关系式为      ；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为      ；当x＞100时，y与x的函数关系式为      ；
(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．

22．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y=|x+1|-2的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

其中a=      ；
(2)如图，在平面直角坐标系中已描出表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
(3)观察函数图象，写出该函数的一条性质；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有       个交点，所以对应的方程|x+1|-2=0有       个实数根；
②关于x的方程|x+1|-2=m有实数根时，m的取值范围是       ．

23．在正方形ABCD中，AC是一条对角线，点E在直线CD上(与点C，D不重合)，连接BE，平移△BCE，使点C移动到点D，得到△ADF，过点F作FG⊥AC于点G，连接BG，EG．
(1)问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想BG与GE的数量关系是       ，位置关系是       ；
(2)类比探究：如图2，若点E在线段DC的延长线上，其余条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)解决问题：如图3，若点E在线段CD的延长线上，且∠BGF=120°，正方形ABCD边长为1，请直接写出CE的长度．