16．如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF．

17．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
(2)原代数式的值能等于-1吗？请说明理由．

18．为了解某校学生的英语口语情况，随机抽取该校男生、女生进行测试，并利用所得数据绘制统计图．

(1)根据图中的数据完成下表：

(2)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由(一条理由即可)；
(3)女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由．

19．如图，已知△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，P为AB边上一动点(不与点A、B重合)，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N．
(1)判定四边形CMPN的形状，并说明理由；
(2)直接写出点P的运动过程中，线段MN的长度的取值范围．

20．如图，反比例函数y₁=与一次函数y₂=-x+b的图象交于两点A(1，3)、B(3，1)．
(1)反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出满足y₁≤y₂的取值范围；
(3)若x轴上的存在一点Q，使△QAB的周长最小，请直接写出点Q的坐标．

21．校园文具店销售甲、乙两种品牌考试专用文具包．已知甲品牌文具包每个6元；乙品牌文具包每个8元，一次购买10个以上，超出部分打5折．
(1)设购买两种文具包各x个，甲品牌文具包所需费用为y₁元，乙品牌文具包所需费用为y₂元，直接写出y₁、y₂关于x的函数解析式(温馨提示：结果化为最简形式，其中y₂应按购买数量是否超过10个分两种情况列出)；
(2)后勤处为毕业班同学购买考试专用文具包，讨论购买哪种品牌文具包更省钱？
(3)试在如图直角坐标系中画出题(1)中两个函数的图象，并根据图象解释(2)中讨论的结果．

22．小明的爸爸想在自家院子里用长为12米的篱笆围成一个矩形小花园，爸爸问小明，矩形的相邻两边长分别设计为多少米时小花园面积最大(不考虑接缝)？小明利用学习的《函数及其图象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整．
(1)【建立函数模型】由矩形的周长为12，设它的一边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为y=      ，其中自变量x的取值范围是       ；
(2)【画出函数图象】
①x与y的几组对应值列表如表：

其中m=      ；
②根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了一部分对应值为坐标的点，请你画出该函数的大致图象；
(3)【观察图象解决问题】
①写出该函数的一条性质：      ；
②当x=      时，矩形小花园的面积最大．

23．(1)【教材呈现】以下是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容：
例：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
分析：要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又知EF垂直平分AC，所以只需证明OE=OF．
请结合图1，补全证明过程．
(2)【应用】如图2，将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为       ．
(3)【拓展】如图3，将平行四边形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F，若AB=，BC=2，∠BCD=45°，则四边形AFCE的面积是       ．