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2021年广东深圳市八年级数学期末试卷
【2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷】-第3页
试卷格式:
2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
使分式
m-1
m-3
在实数范围内有意义,则实数m的取值范围是( )
A
.
m≠1
B
.
m≠3
C
.
m=3
D
.
m=1
2.
下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
下列实数中,能够满足不等式x-3<0的正整数是( )
A
.
-2
B
.
3
C
.
4
D
.
2
4.
若x<y,则下列不等式成立的是( )
A
.
3x>3y
B
.
x+1<y+1
C
.
x
3
>
y
3
D
.
-
x
3
<-
y
3
5.
设四边形的内角和等于a,五边形的内角和等于b,则a与b的关系是( )
A
.
a>b
B
.
a=b
C
.
a=b+180°
D
.
b=a+180°
6.
若
a
b
=2,则
a
2
-ab
a
2
-b
2
的值为( )
A
.
1
3
B
.
2
3
C
.
-
1
3
D
.
-
2
3
7.
平行四边形的两条对角线一定( )
A
.
互相平分
B
.
互相垂直
C
.
相等
D
.
以上都不对
8.
阅读理解:我们把
a
b
c
d
称作二阶行列式,规定它的运算法则为
a
b
c
d
=ad-bc,例如
1
3
2
4
=1×4-2×3=-2,如果
2
3-x
1
x
>0,则x的取值范围是( )
A
.
x>1
B
.
x<-1
C
.
x>3
D
.
x<-3
9.
如图,
Rt
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=18,S
△
ABD
=27,则CD的长为( )
A
.
4
B
.
8
C
.
3
D
.
6
10.
如图,将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重叠.已知∠OAB=30°,AB=16,点D为斜边AB的中点,现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°,则点D的对应点D′的坐标为( )
A
.
(4
√
3
,4)
B
.
(8
√
3
,-8)
C
.
(4,-4
√
3
)
D
.
(4
√
3
,-4)
11.
分解因式:a
2
-4b
2
=
.
12.
若分式
x
2
-9
x-3
的值为0,则x的值为
.
13.
如图,平行四边形ABCD中,AB=9,BC=4,连接AC,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交CD于点E,连接AE,则△AED的周长是
.
14.
如图,直线y
1
=x+b与y
2
=kx-1相交于点P,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集为
.
15.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是AB与CD的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是
.
16.
解不等式(组)
(1)解不等式:1-
x+2
3
>-
x
6
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)求不等式组
的正整数解.
17.
先化简,再求值:(a-
3a
a+1
)÷
a-2
a
2
+2a+1
请选择一个合适的数作为a值求式子的值.
18.
解方程:
2
x
2
-4
+
x
x-2
=1.
19.
如图所示,△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点O为原点建立平面直角坐标系,回答下列问题:
(1)将△ABC先向上平移5个单位,再向右平移1个单位得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
,并直接写出A
1
的坐标
;
(2)将△A
1
B
1
C
1
绕点(0,-1)顺时针旋转90°得到△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
;
(3)观察图形发现,△A
2
B
2
C
2
是由△ABC绕点
顺时针旋转
度得到的.
20.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)求证:△AEF≌△BAC;
(2)四边形ADFE是平行四边形吗?请说明理由.
21.
五月的第二个星期日是母亲节,母亲们在这一天通常会收到礼物,康乃馨被视为献给母亲的花,某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨,在母亲节当天供不应求,又马上用6000元加急购进一批康乃馨,第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍,单价比第一批贵2元.
(1)第一批康乃馨进货单价多少元?
(2)若两次购进康乃馨按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于4200元,那么销售单价至少为多少元?
22.
在平行四边形ABCD中,AE⊥CD于E,CF⊥AD于F,H为AD上一动点,连接CH,CH交AE于G,且AE=CD=4.
(1)如图1,若∠B=60°,求CF、AF的长;
(2)如图2,当FH=FD时,求证:CG=ED+AG;
(3)如图3,若∠B=60°,点H是直线AD上任一点,将线段CH绕C点逆时针旋转60°,得到线段CH′,请直接写出AH′的最小值
.
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