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【2020-2021学年广东省广州市增城区八年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年广东省广州市增城区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
8
化简后的结果是(  )
  • A. 2
  • B.
    2
  • C. 2
    2
  • D. 4
    2

2.下列各点在直线y=-x+2上的是(  )
  • A. (3,0)
  • B. (-1,1)
  • C. (2,0)
  • D. (1,2)
3.数据1、6、8、3、9的中位数是(  )
  • A. 3
  • B. 5
  • C. 8
  • D. 6
4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 2,3,4
  • C. 4,5,6
  • D. 5,13,12
5.若a=
2
+1,则a2-2a+1的值为(  )
  • A. 2
  • B.
    2
  • C.
    2
    -2
  • D.
    2
    +2
6.在▱ABCD中,若AB=5,BC=3,则▱ABCD的周长是(  )
  • A. 15
  • B. 16
  • C. 18
  • D. 20
7.如图,在△ABC中,点D和点E分别是BC和BA的中点,若AC=4,则DE=(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
8.如图,在菱形ABCD中,AE,AF分别垂直平分BC,CD,垂足分别为E,F,则∠EAF的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 90°
9.如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=12,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则ED的长为(  )

  • A.
    21
    8
  • B.
    21
    4
  • C. 2
  • D.
    15
    8

10.已知直线y1=kx+b(k≠0)与y2=mx-6(m<0)的交点在第三象限,且直线y1=kx+b(k≠0)与x轴的交点为(3,0),则k的取值范围是(  )
  • A. -2<k<2
  • B. -2<k<0
  • C. 0<k<4
  • D. 0<k<2
11.
x-5
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是      
12.一组数据2,3,k,4,5的平均数是4,则k=      
13.菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积为      
14.如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是      m.

15.如图,一次函数y1=ax+3与y2=kx-1的图象交于点(1,2),则关于x的不等式ax+3>kx-1的解集是       

16.如图,矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点P是BC边上一动点,连接PA、PD,则PA+
1
2
PC的最小值为       

17.计算:
50
÷
2
-
8
×
2

18.如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF.

19.如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.

20.已知一次函数y=kx+b的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)若点(m,2)在该函数图象上,求m的值.
21.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干个家庭3月份的用水量,结果如表.
月用水量(立方米) 10.5 14 16 18 
户数 

根据上表完成下列问题:
(1)写出这组数据的众数;
(2)求这若干个家庭3月份的平均用水量;
(3)请根据(2)的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量.
22.某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元,张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件,并分别以每件35元与60元价格出售.设购入A玩具为x件,B玩具为y件.
(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元,那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件?
(2)若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量,则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润为多少?
23.如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片ABCD的边AB∥CD,DC在x轴的正半轴上,点D与点O重合,点B坐标为(8,4),若把图形按如图所示折叠,使B、D两点重合,折痕为EF.
(1)求证:△DEF为等腰三角形;
(2)求折痕EF的长.

24.(1)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45°.直接写出BE、DF、EF之间的数量关系;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
1
2
∠BAD,求证:EF=BE+DF;
(3)如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF=
1
2
∠BAD,则结论EF=BE+DF是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.

25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-
3
4
x+8分别交x轴、y轴于点A、B,将正比例函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l,直线l分别交x轴、y轴于点C、D,交直线AB于点E.
(1)直接写出直线l对应的函数表达式;
(2)在直线AB上存在点F(不与点E重合),使BF=BE,求点F的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使∠PDO=2∠PBO?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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