2020-2021学年广东省汕头市澄海区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．化简

1

√2

的结果是(　　)

A.
√2
B.
√2
2
C.
1
2
D. 2

2．若一次函数y=-2x+b的图象经过第二、三、四象限，则b的取值范围是(　　)

A. b＞2
B. b＞0
C. b≤0
D. b＜0

3．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩(m)	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	4	3	3	2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(　　)

A. 1.70，1.65
B. 1.70，1.70
C. 1.65，1.70
D. 3，4

4．下列计算正确的是(　　)

A. 4
√2
-3
√2
=1
B.
√(-2)²
=-2
C. -
1
2
√8
=-
√2
D. 2
√2
+3=5
√2

5．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是(　　)

A. 19
B. 15
C. 12
D. 6

6．如图，函数y=3x和y=kx+4的图象相交于点P(m，3)，则关于x的不等式3x＞kx+4的解集为(　　)

A. x＞0
B. x＜0
C. x＜1
D. x＞1

7．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，AE=2BE，DE=5，则菱形的边长为(　　)

A. 3
√5
B. 2
√5
C. 5
D.
√5

8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点P在AB上，将△DAP沿DP折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AP的长为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

9．已知y=

√(x-5)²

-x+6，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是(　　)

A. 2021
B. 2031
C. 2040
D. 2041

10．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°，给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；
③AD=4AG；④4FH=BD；其中正确结论的是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④

11．若

√(a-1)²

=a-1，则a的取值范围是．

12．计算

√3

×

√15

√5

的结果是．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上(不与点B，C重合)．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 (写出一个即可)．

14．如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

15．如图，将正方形OACD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为(3，4)，则点A的坐标为．

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=2，则AB的长是．

17．已知直线l：y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B，点P(4，2)在直线l上，若点C在x轴上，且△PAC为等腰三角形，则满足条件的C点坐标为．

18．计算：

√27

×

√

1

3

-4×

√

1

8

+|

√2

-1|．

19．如图，△ABC的顶点在正方形网格中的格点上，若小方格边长为1，请你根据所学的知
识解决下列问题．
(1)△ABC的面积为；
(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．

20．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门第二课堂活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“绘画”、C“雕刻”、D“泥塑”、E“插花”，为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为，统计图中的a= ，b= ；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数．

21．已知：x=

√2

-1，y=

√2

+1，求下列各式的值：
(1)(x+2)(y-2)；(2)x²+y²+xy-2x-2y．

22．如图，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数关系式．

23．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
(2)若CD=2，求BD的长．

24．小林从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示．
(1)求小林出发1.5小时后距A地多远？
(2)若在A，B之间有一C地，C与A之间的距离为140千米，小林从去时途经C地起，到返回时路过C地，共用了3小时15分，求①小林返回时的速度；②DE的函数关系式及点E的坐标．

25．如图，在矩形ABCD中，AD=

√2

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE．
(1)求证：BE=DH；
(2)CE与HE相等吗？请说明理由，并求当EC=1时矩形的面积；
(3)判断BC、CF、HE三者的数量关系，并证明你的结论．

【2020-2021学年广东省汕头市澄海区八年级（下）期末数学试卷】-第5页