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2020-2021学年广东省汕头市龙湖区八年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年广东省汕头市龙湖区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    7
  • B.
    9
  • C.
    20
  • D.
    1
    3

2.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是(  )
  • A. 3,4,5
  • B. 1,2,
    3
  • C. 5,12,13
  • D. 6,8,12
3.下列计算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    3
    =
    5
  • B. 3
    2
    -
    2
    =3
  • C.
    (-2)2
    =-2
  • D.
    8
    ÷
    2
    =2
4.数据3、4、6、7、x的平均数是5,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 4
  • B. 4.5
  • C. 5
  • D. 6
5.如图,在▱ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为(  )

  • A. 26cm
  • B. 24cm
  • C. 20cm
  • D. 18cm
6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是x尺.根据题意,可列方程为(  )

  • A. x2+102=(x+1)2
  • B. (x-1)2+52=x2
  • C. x2+52=(x+1)2
  • D. (x-1)2+102=x2
7.对于函数y=-3x+4,下列结论正确的是(  )
  • A. 它的图象必经过点(-1,1)
  • B. 它的图象不经过第三象限
  • C. 当x>0时,y>0
  • D. y的值随x值的增大而增大
8.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(  )
  • A. 对边相等
  • B. 对角相等
  • C. 对角线互相垂直
  • D. 对角线互相平分
9.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与AB重合),
对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线,分别交AC、BD于点E、F,交AD、BC于点M、N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④BN=
3
PF,其中正确结论的有(  )个.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.若二次根式
3-x
有意义,则x的取值范围是       
12.如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件       (写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)

13.一次函数y=(m+1)x+5中,y值随x的增大而减少,则m的取值范围是       
14.现有甲、乙两个合唱队,队员的平均身高都是175cm,方差分别为S2=0.51,S2=0.35,那么两个队中队员的身高较整齐的是       队.(填“甲”、“乙”中的一个)
15.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,若二元一次方程组的解为x、y,则关于x+y=      

16.如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=45°,分别以点A和点B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,直线MN交AD于点E,连接CE,则CE的长为       

17.如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,.依此类推,则正方形A2B2C2D2的面积为     ;正方形AnBnnDn的面积为       

18.计算:
3
+(π-
2
)0-
12
-(-1)2020
19.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.

20.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,-2).
(1)求该函数的解析式;
(2)判断点(-4,6)是否在该函数图象上.
21.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1000名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成如图的条形统计图:
(1)这50个样本数据的中位数是       次,众数是       次;
(2)求这50个样本数据的平均数;
(3)根据样本数据,估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动.

22.如图,在矩形ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与矩形的边AD,BC交于M,N两点,连接CM,AN.
(1)求证:四边形ANCM为平行四边形;
(2)若AD=4,AB=2,且MN⊥AC,求DM的长.

23.某工厂计划生产A、B两种产品共50件,已知A产品成本2000元/件,售价2300元/件;B种产品成本3000元/件,售价3500元/件,设该厂每天生产A种产品x件,两种产品全部售出后共可获利y元.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)如果该厂每天最多投入成本140000元,那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元?
24.Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

25.如图,在平面直角坐标系中,函数y=-x+2的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与函数y=
1
3
x+b的图象交于点C(-2,m).

(1)求m和b的值;
(2)函数y=
1
3
x+b的图象与x轴交于点D,点E从点D出发沿DA方向,以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动).设点E的运动时间为t秒.
①当△ACE的面积为12时,求t的值;
②在点E运动过程中,是否存在t的值,使△ACE为直角三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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