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【2021-2022学年湖南省株洲市渌口区八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2021-2022学年湖南省株洲市渌口区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.64的立方根是(  )
  • A. -4
  • B. 4
  • C. ±4
  • D. 不存在
2.下列运算正确的是(  )
  • A. (x3)3=x6
  • B. (a+5)0=1
  • C.
    9
    =3
  • D. x8÷x4=x2
3.四个实数5,0,
8
3
,中,最大的无理数是(  )
  • A.
    3
  • B. 0
  • C.
    8
  • D. 5
4.若分式
x2-9
x+3
的值为0,则x的值为(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. 3或-3
  • D. 3
5.一个正方形的面积是18,估计它的边长的大小在(  )
  • A. 2与3之间
  • B. 3与4之间
  • C. 4与5之间
  • D. 5与6之间
6.若m>n,则下列不等式正确的是(  )
  • A. m-6<n-6
  • B.
    m
    6
    n
    6
  • C. 6m<6n
  • D. -6m>-6n
7.在y=
x+2
x-1
中,自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≥-1
  • B. -1≤x≤2
  • C. x≥-2
  • D. x≥-2且x≠1
8.如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是(  )
  • A. 120°
  • B. 90°
  • C. 100°
  • D. 30°
9.如图,在△ABC中,∠B=32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则∠C的度数为(  )

  • A. 90°
  • B. 84°
  • C. 64°
  • D. 58°
10.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为(  )秒时.△ABP和△DCE全等.

  • A. 1
  • B. 1或3
  • C. 1或7
  • D. 3或7
11.0.0000536用科学记数法可表示为      
12.x的3倍减去2的差不小于0,列出不等式为       
13.化简:
8
-
2
=      
14.计算:
x2
x-1
-
x
x-1
=      
15.如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是      (只写一个条件即可).

16.如图,在△ABC中,BC=15厘米,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长为       
17.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,AC=8cm,则线段BF的长度为       

18.若x<2,化简
(x-2)2
-|3-x|=      
19.计算:(-2)2-20+(
1
2
)-1+
3-8
-
9

20.已知A=
a2-9
a(a+3)2
+
6
a(a+3)

(1)化简A;
(2)若a是面积为8的某正方形的边长,求A的值.
21.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
22.阅读下列材料,然后回答问题
在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如
5
3
2
3
2
3
+1
这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
5
3
=
3
3
×
3
=
5
3
3
;①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
;②
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1.③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
2
3
+1
还可以用以下方法化简:
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1.④
(1)请用不同的方法化简
2
5
+
3

参照③式得
2
5
+
3
=      
参照④式得
2
5
+
3
=      
(2)化简:
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+⋯+
1
2n+1
+
2n-1
(n=1,2,3,⋯).
23.解不等式组把它的解集表示在数轴上,并求出这个不等式组的整数解.
24.(1)在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
(2)已知2a的平方根是±2,3是3a+b的立方根,求a-2b的值.
25.某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个,购买A玩具与购买B玩具的费用相同.已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍.
(1)求A、B两种玩具的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个,已知A、B两种玩具的进价不变.求A种玩具最多能购进多少个?
26.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.
①求证:△AEF≌△BCF;
②求证:AE=2BD.

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