2019-2020学年四川省雅安市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．a，b都是实数，且a＜b．则下列不等式的变形正确的是(　　)

A. a+x＞b+x
B. -a+1＞-b+1
C. 3a＞3b
D.
a
3
＞
b
3

3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC，垂足为点E．已知PE=4，则点P到AB的距离是(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

4．把多项式a²-a分解因式，结果正确的是(　　)

A. a(a-1)
B. (a+1)(a-1)
C. a(a+1)(a-1)
D. -a(a-1)

5．若代数式

1

x+1

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A. x＞-1
B. x=-1
C. x≠0
D. x≠-1

6．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. AB∥CD，AD=BC
B. ∠B=∠C；∠A=∠D
C. AB=CD，CB=AD
D. AB=AD，CD=BC

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC=35°，则∠CAE的度数为(　　)

A. 90°
B. 75°
C. 65°
D. 85°

9．如图，将△ABC沿着水平向右的方向平移，得到△EAF，若∠BCA=90°，BC=3，AC=4，则平移的距离为(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 10

10．化简

m-1

m

÷

m-1

m²

的结果是(　　)

A. m
B.
1
m
C. m-1
D.
1
m-1

11．对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=a³-ab，那么将a⊗16结果再进行分解因式，则为(　　)

A. a(a+2)(a-2)
B. a(a+4)(a-4)
C. (a+4)(a-4)
D. a(a²+4)

12．如图，在▱ABCD中，AB=2AD，F是CD的中点，作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，下列结论①∠CBF=∠ABF；②FE=FB；③2S_△_EFB=S_四边形_DEBC；④∠BFE=3∠DEF．其中正确的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

13．分解因式：x²-9= ．

14．若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是边形．

15．化简：

1

a

-

1

3a

= ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若AC=8cm，BC=6cm，则CD= cm．

17．若直线l₁：y₁=k₁x+b₁经过点(0，3)，l₂：y₂=k₂x+b₂经过点(3，1)，且l₁与l₂关于x轴对称，则关于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的解集为．

18．(1)分解因式：9a²-12a+4；
(2)解不等式组：．

19．先化简(1-

1

x-1

)÷

x²-4x+4

x²-1

，然后从-1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值，

20．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．

21．某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同，求这种笔的单价．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A=36°．求证：AD=BC．

23．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？

24．已知在▱ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．
(1)如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数．
(2)在(1)的条件下，若AB=4cm，求△PCD的面积．
(3)如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止)，若AD=6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

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