20．有个填写运算符号的游戏：在"1□2□6□9"中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1+2-6-9；
(2)若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；
(3)在"1□2□6-9"的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

21．已知：整式A=(n²-1)²+(2n)²，整式B＞0．
尝试 化简整式A．
发现 A=B²，求整式B．
联想 由上可知，B²=(n²-1)²+(2n)²，当n＞1时，n²-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：

22．某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9(单位：元)三种．从中随机拿出一个球，已知P(一次拿到8元球)=．
(1)求这4个球价格的众数；
(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率．

23．如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P(不与点B，C重合)，点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
(1)求证：∠BAD=∠CAE；
(2)设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
(3)当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值.

24．长为300m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进.设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，排头与O的距离为S_头(m)．

(1)当v=2时，解答：
①求S_头与t的函数关系式(不写t的取值范围)；
②当甲赶到排头位置时，求S_头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S_甲(m)，求S_甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程．

25．如图1和2，▱ABCD中，AB=3，BC=15，tan∠DAB=.点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P，设BP=x．
(1)如图1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时⊙O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系；
(2)当x=4时，如图2，⊙O与AC交于点Q，求∠CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧⌒PQ长度的大小；
(3)当⊙O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．

26．如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x-b与y轴交于点B；抛物线L：y=-x²+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．
(1)若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
(3)设x₀≠0，点(x₀，y₁)，(x₀，y₂)，(x₀，y₃)分别在l，a和L上，且y₃是y₁，y₂的平均数，求点(x₀，0)与点D间的距离；
(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为"美点"，分别直接写出b=2019和b=2019.5时"美点"的个数．