17．解方程：
(1)x²-2x-1=0
(2)2(x-3)²=x²-9

18．如图，已知A(1，-1)，B(3，-3)，C(4，-1)是直角坐标平面上三点．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)请画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
(3)判断以B，B₁，B₂，为顶点的三角形的形状(无需说明理由)．

19．已知抛物线y=-x²+4x+5．
(1)用配方法将y=-x²+4x+5化成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)若抛物线上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，如果x₁＞x₂＞2，试比较y₁与y₂的大小．

20．已知关于x的方程x²+(2m+1)x+m²=0有两个根x₁，x₂．
(1)求m的取值范围；
(2)当x

2

1

+x₁x₂=0时，求m的值．

21．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于2cm？
(2)在(1)中，△PQB的面积能否等于7cm²？请说明理由．

22．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
(1)如图1，通过图形旋转的性质可知AD=      ，∠DAE=      度；
【解决问题】
(2)如图1，证明BC=DC+EC；
【拓展延伸】如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠ADC=45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED．
(3)若AD=6，CD=3，求BD的长．

24．二次函数y=-x²+bx+c的图象与直线y=-x+1相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为C(-3，0)．
(1)填空：b=    ，c=      ；
(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
(3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．