17．解方程组

{	x-y=5 2x+y=4

．

18．如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE．求证：AF=CE．

19．先化简，再求值：(x-1)÷(x-)，其中x=+1．

20．已知△ABC和点A′，如图．
(1)以点A′为一个顶点作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积等于△ABC面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A′B′C′三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D′E′F′．

21．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．
(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
(2)若α=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．某工厂为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．
(1)求该车间的日废水处理量m；
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．

23．某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

(1)以这100台机器为样本，估计"1台机器在三年使用期内维修次数不大于10"的概率；
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF．
(1)求证：∠BAC=2∠CAD；
(2)若AF=10，BC=4，求tan∠BAD的值．

25．已知抛物线y=ax²+bx+c(b＜0)与x轴只有一个公共点．
(1)若抛物线与x轴的公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；
(2)设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1-k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y=-1，垂足为点D．当k=0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形．
①求点A的坐标和抛物线的解析式；
②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线．