2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-

1

3

的绝对值为(　　)

A.
1
3
B. 3
C. -
1
3
D. -3

2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为(　　)

A. 6×10⁴
B. 0.6×10⁵
C. 6×10⁶
D. 6×10⁵

4．如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．下列运算中，正确的是(　　)

A. 2x•3x²=5x³
B. x⁴+x²=x⁶
C. (x²y)³=x⁶y³
D. (x+1)²=x²+1

6．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

成绩/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
人数	2	3	9	8	5	3

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是(　　)

A. 2.10，2.05
B. 2.10，2.10
C. 2.05，2.10
D. 2.05，2.05

7．如图，点P(8，6)在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的

1

2

，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为(　　)

A. (4，3)
B. (3，4)
C. (5，3)
D. (4，4)

8．下列说法正确的是(　　)

A. 方差越大，数据波动越小
B. 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查
C. 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件
D. 用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于

1

2

BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是(　　)

A. BE=EF
B. EF∥CD
C. AE平分∠BEF
D. AB=AE

10．如图，四边形ABCD是矩形，BC=4，AB=2，点N在对角线BD上(不与点B，D重合)，EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M．设BF=x，MN=y，则y关于x的函数图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．若代数式

1

√x-2

有意义，则x的取值范围是．

12．计算：(2

√5

+3

√2

)(2

√5

-3

√2

)= ．

13．不等式组

{

3x+4≤x+10

2x+5

3

−1＜4x

的解集是．

14．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．

15．某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是 km/h．

16．如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB=3．AF：FD=1：2，则AF= ．

17．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD=2，则BC= ．

18．如图，点A₁，A₂，A₃…，A_n在x轴正半轴上，点C₁，C₂，C₃，…，∁_n在y轴正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n在第一象限角平分线OM上，OB₁=B₁B₂=B₁B₃=…=B_n-1B_n=

√3

2

a，A₁B₁⊥B₁C₁，A₂B₂⊥B₂C₂，A₃B₃⊥B₃C₃，…，A_nB_n⊥B_n∁_n，…，则第n个四边形OA_nB_n∁_n的面积是．

19．先化简，再求值：(m+

1

m+2

)÷(m-2+

3

m+2

)，其中m=3tan30°+(π-3)⁰．

20．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为"非常了解""了解""了解较少""不了解"四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．

(1)求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．
(2)估计该校1200名学生中"非常了解"与"了解"的人数和是多少．
(3)被调查的"非常了解"的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

21．如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF=2m，∠CEB=30°，∠CDB=45°，求CB部分的高度．(精确到0.1m．参考数据：

√2

≈1.41，

√3

≈1.73)

22．如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y₁=-

2

x

的图象上，点B在第一象限y₂=

k

x

的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD=

3

2

，S_矩形OCBE=

3

2

S_矩形ODAE．
(1)求点B的坐标．
(2)若点P在x轴上，S_△BPE=3，求直线BP的解析式．

23．如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG=AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F．
(1)求证：EF与⊙O相切．
(2)若EF=2

√3

，AC=4，求扇形OAC的面积．

24．2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y₁(元)与月份x(1≤x≤12，且x为整数)之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y₂(元)与月份x(1≤x≤12，且x为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．

月份x	．．．	3	4	5	6	．．．
售价y₁/元	．．．	12	14	16	18	．．．

(1)求y₁与x之间的函数关系式．
(2)求y₂与x之间的函数关系式．
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？

25．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，点E在射线AC上(不包括点A和点C)，过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF，DF．
(1)如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
(2)如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A(-1，0)和点C(0，4)，交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点(不与点O，B重合)，以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90°，得到线段FP，过点P作PH∥y轴，PH交抛物线于点H，设点E(a，0)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若△AOC与△FEB相似，求a的值．
(3)当PH=2时，求点P的坐标．

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