17．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
(2)画出将A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针旋转90°所得的△A₂B₂C₁．

18．解方程：+1=．

19．解不等式组：

{	x 2 − x−1 3 ≥1 x−3 2 ＜x+2

．

20．学校在"我和我的祖国"快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．
(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．

21．如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE=CD．
(1)求证：AF=DE；
(2)若DE=AD，求tan∠AFE．

22．为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中"√"表示投放正确，"×"表示投放错误，统计情况如下表．

(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
(2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里"有害垃圾"投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．

23．如图在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接OD．
(1)求证：OD∥BC；
(2)过点D作⊙O的切线，交BC于点E，若∠A=30°，求的值．

24．将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC=30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象(如图2所示)与m轴相交于点P(，0)，与s轴相交于点Q．
(1)试确定三角板ABC的面积；
(2)求平移前AB边所在直线的解析式；
(3)求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

25．在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米．(π取3.14)．
(1)求400米跑道中一段直道的长度；
(2)在活动中发现跑道周长(单位：米)随跑道宽度(距最内圈的距离，单位：米)的变化而变化．请完成下表：

若设x表示跑道宽度(单位：米)，y表示该跑道周长(单位：米)，试写出y与x的函数关系式：
(3)将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈(跑道周长400米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？

26．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点(点M不与A，B重合)，且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．
(1)试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；
(2)是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；
(3)当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．