19．解不等式组

{	x+3≥1，① 4x≤1+3x．②

请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得      ；
（2）解不等式②，得      ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为      ．

20．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中m的值为      ；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

21．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
(1)如图①，若D为⌒AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

22．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)．参考数据：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60．

23．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．
(1)根据题意，填写下表：

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

24．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．
(1)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
(2)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．
①求证△ADB≌△AOB；
②求点H的坐标．
(3)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

25．在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(1，0)．已知抛物线y=x²+mx-2m(m是常数)，顶点为P．
(1)当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
(2)若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；
(3)无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．