25.在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点,与y轴交于点D,已知A(1,4),B(3,0).
(1)求抛物线对应的二次函数表达式;
(2)探究:如图1,连接OA,作DE∥OA交BA的延长线于点E,连接OE交AD于点F,M是BE的中点,则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分?请说明理由;
(3)应用:如图2,P(m,n)是抛物线在第四象限的图象上的点,且m+n=-1,连接PA、PC,在线段PC上确定一点N,使AN平分四边形ADCP的面积,求点N的坐标.
提示:若点A、B的坐标分别为(x
1,y
1)、(x
2,y
2),则线段AB的中点坐标为(
,
).