20．已知两个有理数：-9和5．
(1)计算：；
(2)若再添一个负整数m，且-9、5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．

21．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a²，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图．
如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

22．如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC=OD．以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点(不与点A，B重合)，连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP．
(1)求证：△AOE≌△POC；
(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．
(3)若OC=2OA=2，当∠C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系，并求此时S_扇形EOD(答案保留π)．

23．用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比，当x=3时，W=3．
(1)求W与x的函数关系式．
(2)如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为x(厘米)，Q=W_厚-W_薄，求Q与x的函数关系式；
(3)x为何值时，Q是W_薄的3倍？[注：(1)及(2)不必写x的取值范围]

24．表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．

(1)求直线l的解析式；
(2)请在图上画出直线l'(不要求列表计算)，并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；
(3)设直线y=a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．

25．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
(1)经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；
(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；
(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．

26．如图1和图2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM=CN=2．点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B．
(1)当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；
(2)若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；
(3)设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3＜x≤9时，分别求点P到直线AC的距离(用含x的式子表示)；
(4)在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域(含边界)，扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=，请直接写出点K被扫描到的总时长．