16．(1)计算：(-4)²×(-)³-(-4+1)．
(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
-
=-…第一步
=-…第二步
=-…第三步
=…第四步
=…第五步
=-…第六步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第      步是进行分式的通分，通分的依据是      ．或填为：      ；
②第      步开始出现错误，这一步错误的原因是      ；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

17．某商场开展了“活力乐购”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．

18．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求∠C和∠E的度数．

19．2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会．如图是其中的一个统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是      亿元；
(2)甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向．请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
(3)小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)，将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W(5G基站建设)和R(人工智能)的概率．

20．阅读与思考
如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

任务：
(1)填空：“办法一”依据的一个数学定理是      ；
(2)根据“办法二”的操作过程，证明∠RCS=90°；
(3)①尺规作图：请在图③的木板上，过点C作出AB的垂线(在木板上保留作图痕迹，不写作法)；
②说明你的作法所依据的数学定理或基本事实(写出一个即可)．

21．图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC=∠DEF=28°，半径BA=ED=60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm．
(1)求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离(参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)；
(2)经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．

22．综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′(点A的对应点为点C)．延长AE交CE′于点F，连接DE．
猜想证明：
(1)试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
(2)如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
解决问题：
(3)如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．

23．综合与探究
如图，抛物线y=x²-x-3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为(4，-3)．
(1)请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
(2)若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
(3)若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．