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2020年海南省中考数学试卷

试卷格式:2020年海南省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数3的相反数是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. ±3
  • D.
    1
    3
2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为(  )
  • A. 772×106
  • B. 77.2×107
  • C. 7.72×108
  • D. 7.72×109
3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.不等式x-2<1的解集为(  )
  • A. x<3
  • B. x<-1
  • C. x>3
  • D. x>2
5.在学校开展的环保主题实践活动中,某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为(  )
  • A. 8,8
  • B. 6,8
  • C. 8,6
  • D. 6,6
6.如图,已知AB∥CD,直线AC和BD相交于点E,若∠ABE=70°,∠ACD=40°,则∠AEB等于(  )
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 80°
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB ′C ′,使点C ′落在AB边上,连接BB ′,则BB ′的长度是(  )
  • A. 1cm
  • B. 2cm
  • C.
    3
    cm
  • D. 2
    3
    cm
8.分式方程
3
x-2
=1的解是(  )
  • A. x=-1
  • B. x=1
  • C. x=5
  • D. x=2
9.下列各点中,在反比例函数y=
8
x
图象上的是(  )
  • A. (-1,8)
  • B. (-2,4)
  • C. (1,7)
  • D. (2,4)
10.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD等于(  )
  • A. 54°
  • B. 56°
  • C. 64°
  • D. 66°
11.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=15,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,若BG=8,则△CEF的周长为(  )
  • A. 16
  • B. 17
  • C. 24
  • D. 25
12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E.F在AD边上,BF和CE交于点G,若EF=
1
2
AD,则图中阴影部分的面积为(  )
  • A. 25
  • B. 30
  • C. 35
  • D. 40
13.因式分解:x2-2x=      
14.正六边形的一个外角等于      度.
15.如图,在△ABC中,BC=9,AC=4,分别以点A、B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为      
16.海南黎锦有着悠久的历史,已被列入世界非物质文化遗产名录.如图是黎锦上的图案,每个图案都是由相同菱形构成的,若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案,则第5个图中有      个菱形,第n个图中有      个菱形(用含n的代数式表示).
17.计算:
(1)|-8|×2-1-
16
+(-1)2020
(2)(a+2)(a-2)-a(a+1).
18.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售,刚开始每天加工3吨,后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法,每天加工5吨,前后共用6天完成全部加工任务,问该合作社改进加工方法前后各用了多少天?
19.新冠疫情防控期间,全国中小学开展"停课不停学"活动.某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位:小时)的情况,在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息,解答下列问题:
(1)在这次调查活动中,采取的调查方式是      (填写“全面调查”或“抽样调查”),n=      
(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长,其恰好在“3≤t<4”范围的概率是      
(3)若该市有15000名初中生,请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t<5”范围的初中生有      名.
20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展,文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图,隧道AB在水平直线上,且无人机和隧道在同一个铅垂面内,无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行,到达点P处测得点A的俯角为30°,继续飞行1500米到达点Q处,测得点B的俯角为45°.
(1)填空:∠A=      °,∠B=      °;
(2)求隧道AB的长度(结果精确到1米).
(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
21.四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,连结DE,点F是射线BC上一动点(不与点B重合),连结AF,交DE于点G.
(1)如图1,当点F是BC边的中点时,求证:△ABF≌△DAE;
(2)如图2,当点F与点C重合时,求AG的长;
(3)在点F运动的过程中,当线段BF为何值时,AG=AE?请说明理由.
22.抛物线y=x2+bx+c经过点A(-3,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点P是该抛物线上的动点,且位于y轴的左侧.
①如图1,过点P作PD⊥x轴于点D,作PE⊥y轴于点E,当PD=2PE时,求PE的长;
②如图2,该抛物线上是否存在点P,使得∠ACP=∠OCB?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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