17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)．
(1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的△A₂B₂C₂．

18．解不等式组：

{	5-x≥3(x-1)① 2x-1 3 − 5x+1 2 ＜1②

．

19．先化简，再求值：(+)÷，其中a=．

20．在"抗击疫情"期间，某学校工会号召广大教师积极开展了"献爱心捐款"活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

21．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．

22．某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m³)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：

使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：

(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)

23．如图，在△ABC中，∠B=90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，且CE平分∠ACB．
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)连接DE，若∠A=30°，求．

24．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示．
(1)小丽与小明出发      min相遇；
(2)在步行过程中，若小明先到达甲地．
①求小丽和小明步行的速度各是多少？
②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

25．在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号(为正整数)与脚长(毫米)的对应关系如表1：

为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据b_n定义为[b_n]如表2：

定义：对于任意正整数m、n，其中m＞2．若[b_n]=m，则m-2≤b_n≤m+2．
如：[b₄]=175表示175-2≤b₄≤175+2，即173≤b₄≤177．
(1)通过观察表2，猜想出a_n与序号n之间的关系式，[b_n]与序号n之间的关系式；
(2)用含a_n的代数式表示[b_n]；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；
(3)若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？

26．如图(1)放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC与DEF(∠B=∠E=30°)，若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动(点C与点E重合时移动终止)，移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图(2)，AB与DF、DE分别交于点P、M，AC与DE交于点Q，其中AC=DF=，设三角板ABC移动时间为x秒．

(1)在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；
(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？