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【2020年辽宁省抚顺市(辽阳市、本溪市)中考数学试卷】-第6页

试卷格式:2020年辽宁省抚顺市(辽阳市、本溪市)中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的倒数是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. 2
2.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列运算正确的是(  )
  • A. m2+2m=3m3
  • B. m4÷m2=m2
  • C. m2•m3=m6
  • D. ( m2)3=m5
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是s2=3.6,s2=4.6,s2=6.3,s2=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

  • A. 15°
  • B. 20°
  • C. 25°
  • D. 40°
7.一组数据1,8,8,4,6,4的中位数是(  )
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 8
8.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为(  )
  • A.
    3000
    x
    =
    4200
    x−80
  • B.
    3000
    x
    +80=
    4200
    x

  • C.
    4200
    x
    =
    3000
    x
    -80
  • D.
    3000
    x
    =
    4200
    x+80

9.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC=8.BD=6,点E是CD上一点,连接OE,若OE=CE,则OE的长是(  )

  • A. 2
  • B.
    5
    2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2
2
,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.截至2020年3月底,我国已建成5G基站198000个,将数据198000用科学记数法表示为      
12.若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=      
13.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是      
14.如图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是    

15.如图,在△ABC中,M,N分别是AB和AC的中点,连接MN,点E是CN的中点,连接ME并延长,交BC的延长线于点D.若BC=4,则CD的长为      

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,分别以点A和B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE=3,则BE的长为      

17.如图,在△ABC中,AB=AC,点A在反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=
1
5
OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若△BCD的面积等于1,则k的值为      

18.如图,四边形ABCD是矩形,延长DA到点E,使AE=DA,连接EB,点F1是CD的中点,连接EF1,BF1,得到△EF1B;点F2是CF1的中点,连接EF2,BF2,得到△EF2B;点F3是CF2的中点,连接EF3,BF3,得到△EF3B;…;按照此规律继续进行下去,若矩形ABCD的面积等于2,则△EFnB的面积为    .(用含正整数n的式子表示)

19.先化简,再求值:(
x
x−3
-
1
3−x
x+1
x2−9
,其中x=
2
-3.
20.为培养学生的阅读习惯,某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况,现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间,设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时,将它分为4个等级:A(0≤x<2),B(2≤x<4),C (4≤x<6),D(x≥6),并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图:

请你根据统计图的信息,解决下列问题:
(1)本次共调查了      名学生;
(2)在扇形统计图中,等级D所对应的扇形的圆心角为      °;
(3)请补全条形统计图;
(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀,现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员,用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.
21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?
22.如图,我国某海域有A,B两个港口,相距80海里,港口B在港口A的东北方向,点C处有一艘货船,该货船在港口A的北偏西30°方向,在港口B的北偏西75°方向,求货船与港口A之间的距离.(结果保留根号)

23.超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?
24.如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB=90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE.
(1)求证:DE与⊙A相切;
(2)若∠ABC=60°,AB=4,求阴影部分的面积.

25.如图,射线AB和射线CB相交于点B,∠ABC=α(0°<α<180°),且AB=CB.点D是射线CB上的动点(点D不与点C和点B重合),作射线AD,并在射线AD上取一点E,使∠AEC=α,连接CE,BE.
(1)如图①,当点D在线段CB上,α=90°时,请直接写出∠AEB的度数;
(2)如图②,当点D在线段CB上,α=120°时,请写出线段AE,BE,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)当α=120°,tan∠DAB=
1
3
时,请直接写出
CE
BE
的值.

26.如图,抛物线y=ax2-2
3
x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0).点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合),连接EF,将△BEF沿EF折叠,点B的对应点为点B′,△EFB'与△OBE的重叠部分为△EFG,在坐标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

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