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【2020年广西河池市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年广西河池市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果收入10元记作+10元,那么支出10元记作(  )
  • A. +20 元
  • B. +10元
  • C. -10元
  • D. -20元
2.如图,直线a、b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是(  )
  • A. 同位角
  • B. 内错角
  • C. 同旁内角
  • D. 邻补角
3.若y=
2x
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x>0
  • B. x≥0
  • C. x>2
  • D. x≥2
4.下列运算,正确的是(  )
  • A. a(-a)=-a2
  • B. (a2)3=a5
  • C. 2a-a=1
  • D. a2+a=3a
5.下列立体图形中,主视图为矩形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.不等式组
{
x+1>2
2x-4≤x
的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是(  )
  • A.
    5
    12
  • B.
    12
    5
  • C.
    5
    13
  • D.
    12
    13

8.某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位:分):85,90,89,85,98,88,80,则该组数据的众数、中位数分别是(  )
  • A. 85,85
  • B. 85,88
  • C. 88,85
  • D. 88,88
9.观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是(  )
  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
11.如图,在▱ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4.则CE的长是(  )

  • A. 5
    2
  • B. 6
    2
  • C. 4
    5
  • D. 5
    5

12.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F.若FB=FE=2,FC=1,则AC的长是(  )

  • A.
    5
    2
    2
  • B.
    3
    5
    2
  • C.
    4
    5
    3
  • D.
    5
    2
    3

13.计算3-(-2)=      
14.方程
1
2x+1
=
1
x-2
的解是x=      
15.如图,菱形ABCD的周长为16,AC,BD交于点O,点E在BC上,OE∥AB,则OE的长是      

16.不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到相同颜色的小球的概率是    
17.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E都在⊙O上,∠1=55°,则∠2=      °.

18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=8,点D在AB上,且BD=
3
,点E在BC上运动.将△BDE沿DE折叠,点B落在点B′处,则点B′到AC的最短距离是      

19.计算:(-3)0+
8
+(-3)2-4×
2
2

20.先化简,再计算:
a2-a
a2-2a+1
+
1
a-1
,其中a=2.
21.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,2).
(1)将点A向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点B,则点B的坐标是      
(2)点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标是      
(3)反比例函数的图象经过点B,则它的解析式是    
(4)一次函数的图象经过A,C两点,则它的解析式是      

22.(1)如图(1),已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证:△ACE≌△BCE.
(2)如图(2),已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.

23.某校举行了主题为“防溺水,保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计,整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分):75,63,76,87,69,78,82,75,63,71.
频数分布表
组别 分数段 划记 频数 
60<x≤70 正________ ________ 
70<x≤80 正正________ ________ 
80<x≤90 正正正正________ ________ 
90<x≤100 正________ ________ 

(1)在频数分布表中补全各组划记和频数;
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数;
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛,估计成绩在80<x≤100的学生有多少人?

24.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6kg以上,超过6kg部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉xkg,付款金额y元,分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式;
(2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
25.如图,AB是⊙O的直径,AB=6,OC⊥AB,OC=5,BC与⊙O交于点D,点E是BD的中点,EF∥BC,交OC的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)CG∥OD,交AB于点G,求CG的长.

26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式可以表示为:
y=a(x-p)(x-q),
=ax2-a(p+q)x+apq.
(1)若a=1,抛物线与x轴交于(1,0),(5,0),直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若a=-1,如图(1),A(-1,0),B(3,0),点M(m,0)在线段AB上,抛物线C1与x轴交于A,M,顶点为C;抛物线C2与x轴交于B,M,顶点为D.当A,C,D三点在同一条直线上时,求m的值;
(3)已知抛物线C3与x轴交于A(-1,0),B(3,0),线段EF的端点E(0,3),F(4,3).若抛物线C3与线段EF有公共点,结合图象,在图(2)中探究a的取值范围.

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