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【2020年广西贺州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年广西贺州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.6的相反数是(  )
  • A. -6
  • B.
    1
    6
  • C.
    1
    6
  • D. 6
2.如图,直线a∥b,∠1=48°,则∠2等于(  )
  • A. 24°
  • B. 42°
  • C. 48°
  • D. 132°
3.某校九年级各班少数民族学生人数分别为:6,8,10,9,10,8,10,这组数据的众数是(  )
  • A. 6
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10
4.下列图案不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.在反比例函数y=
2
x
中,当x=-1时,y的值为(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. 
    1
    2
  • D. -
    1
    2
6.如图,该几何体的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.多项式2a2b3+8a4b2因式分解为(  )
  • A. a2b2 (2b+8a2)
  • B. 2ab2 (ab+4a3)
  • C. 2a2b2 (b+4a2)
  • D. 2a2b(b2+4a2b)
8.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD:AB=1:3,若DE∥BC,则S△ADE:S△ABC等于(  )
  • A. 1:2
  • B. 1:3
  • C. 1:4
  • D. 1:9
9.已知一次函数y=kx+b的图象过二、三、四象限,则下列结论正确的是(  )
  • A. k>0,b>0
  • B. k>0,b<0
  • C. k<0,b>0
  • D. k<0,b<0
10.如图,将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起,其中点A′与点B重合,点C'在边AB上,连接B'C,若∠ABC=∠A′C′B′=30°,AC=A′C′=2,则B′C的长为(  )
  • A. 2
    7
  • B. 4
    7
  • C. 2
    3
  • D. 4
    3
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠AOC=∠ABC,AC=2
3
,则ABC的长度是(  )
  • A.
    2π
    3
  • B.
    4π
    3
  • C. 2π
  • D.
    8π
    3
12.我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)n(n=0,1,2,3,…)展开式系数的规律:

以上系数三角表称为“杨辉三角”,根据上述规律,(a+b)8展开式的系数和是(  )
  • A. 64
  • B. 128
  • C. 256
  • D. 612
13.受新冠肺炎疫情影响,2020年高考于7月7日开考,据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人,数据507000用科学记数法表示为      
14.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是      
15.若一组数据1,2,x,5,5,6的平均数是4,则x=      
16.函数y=
1
x−2
的自变量x的取值范围是      
17.某学生在一平地上推铅球,铅球出手时离地面的高度为
5
3
米,出手后铅球在空中运动的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为y=-
1
12
x2+bx+c,当铅球运行至与出手高度相等时,与出手点水平距离为8米,则该学生推铅球的成绩为       米.
18.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC=6
3
,BD=6,点P是AC上一动点,点E是AB的中点,则PD+PE的最小值为      
19.计算:(
3
)2+(4-π)0-|-3|+
2
cos45°.
20.解方程组:
{
4x+5y=11
2x−y=2
21.如图,一个可以自由转动的均匀转盘被三等分,分别标有1,2,3三个数字,甲、乙两人玩游戏,规则如下:甲先转动转盘,转盘停止后,指针指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),然后乙同样转动转盘,再将两人转得的数字相加,如果两个数字和是奇数则甲胜,否则乙胜.请根据游戏规则完成下列问题:
(1)用画树状图或列表法求甲胜的概率;
(2)这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
22.如图,小丽站在电子显示屏正前方5m远的A1处看“防溺水六不准”,她看显示屏顶端B的仰角为60°,显示屏底端C的仰角为45°,已知小丽的眼睛与地面距离AA1=1.6m,求电子显示屏高BC的值.(结果保留一位小数,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732).
23.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,G分别是AC,DC的中点,F为DE延长线上的点,∠FCA=∠CEG.
(1)求证:AD∥CF;
(2)求证:四边形ADCF是矩形.
24.今年夏天,多地连降大雨,某地因大雨导致山体塌方,致使车辆通行受阻,某工程队紧急抢修,需要爆破作业.现有A,B两种导火索,A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的
2
3
,同样燃烧长度为36cm的导火索,A种所需时间比B种多20s.
(1)求A,B两种导火索的燃烧速度分别是多少?
(2)为了安全考虑,工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破,一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区,问至少需要该种导火索多长?
25.如图,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,点C在⊙O上,BC=BD,AE⊥CD交DC的延长线于点E,AC平分∠BAE.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=6,求⊙O的直径.
26.如图,抛物线y=a(x-2)2-2与y轴交于点A(0,2),顶点为B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P(t,y1),Q(t+3,y2)都在抛物线上,且y1=y2,求P,Q两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C是线段QB上一动点,经过点C的直线y=-x+m与y轴交于点D,连接DQ,DB,求△BDQ面积的最大值和最小值.
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