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【2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数是无理数的是(  )
  • A. -2
  • B. 1
  • C.
    2
  • D. 2
2.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.不透明的袋子中有3个白球和2个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,恰好是白球的概率为(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    5

4.下列运算正确的是(  )
  • A. 2x2+3x2=5x2
  • B. x2•x4=x8
  • C. x6÷x2=x3
  • D. (xy2)2=xy4
5.如图,直线DE过点A,且DE∥BC.若∠B=60°,∠1=50°,则∠2的度数为(  )
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 80°
6.一元二次方程x2-4x+3=0的解为(  )
  • A. x1=-1,x2=3
  • B. x1=1,x2=3
  • C. x1=1,x2=-3
  • D. x1=-1,x2=-3
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,CD⊥AB于点D,E是AB的中点,则DE的长为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
8.某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场、负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动,点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为t(单位:s),△APD的面积为S(单位:cm2),则S随t变化的函数图象大致为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.今年“五一”假期,新疆铁路累计发送旅客795900人次.用科学记数法表示795900为       
11.不等式2x-1>3的解集是      
12.四边形的外角和等于      °.
13.若点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y=
3
x
的图象上,则y1      y2(填“>”“<”或“=”).
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,分别以点A、B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN交AC于点D,连接BD,则∠BDC=      °.
15.如图,已知正方形ABCD边长为1,E为AB边上一点,以点D为中心,将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF,连接EF,分别交BD、CD于点M、N.若
AE
DN
=
2
5
,则sin∠EDM=      
16.计算:(
2
-1)0+|-3|-
327
+(-1)2021
17.先化简,再求值:(
x2-4
x2+4x+4
+
x
x+2
)⋅
1
x-1
,其中x=3.
18.如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.
求证:(1)△ABE≌△DCF;
(2)四边形AEFD是平行四边形.
19.某校为了增强学生的疫情防控意识,组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分),分成四组:A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100,并绘制出不完整的统计图:

(1)填空:n=      
(2)补全频数分布直方图;
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在       组;
(4)若规定学生成绩x≥90为优秀,估算全校成绩达到优秀的人数.
20.如图,楼顶上有一个广告牌AB,从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°,观测广告牌底部B的仰角为30°,求广告牌AB的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
2
≈1.41,
3
≈1.73)
21.如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=
k2
x
(k2≠0)的图象交于点A(2,3)、B(n,-1).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)判断点P(-2,1)是否在一次函数y=k1x+b的图象上,并说明理由;
(3)直接写出不等式k1x+b≥
k2
x
的解集.
22.如图,AC是⊙O的直径,BC、BD是⊙O的弦,M为BC的中点,OM与BD交于点F,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,且CD平分∠ACE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求证:∠CDE=∠DBE;
(3)若DE=6,tan∠CDE=
2
3
,求BF的长.
23.已知抛物线y=ax2-2ax+3(a≠0).
(1)求抛物线的对称轴;
(2)把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位,若抛物线的顶点落在x轴上,求a的值;
(3)设点P(a,y1),Q(2,y2)在抛物线上,若y1>y2,求a的取值范围.
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