17．计算：2sin60°++|-5|-(π+)⁰．

18．解不等式组：．

19．已知a²+2b²-1=0，求代数式(a-b)²+b(2a+b)的值．

20．《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．
(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；

(2)在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明．
证明：在△ABC中，BA=      ，D是CA的中点，
∴CA⊥DB(       )(填推理的依据)．
∵直线DB表示的方向为东西方向，
∴直线CA表示的方向为南北方向．

21．已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

22．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AE平分∠BAC，BE=5，cosB=，求BF和AD的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当x＞-2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
(1)求证：∠BAD=∠CAD；
(2)连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，OE=3，求GC和OF的长．

25．为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16)：

b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：
10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8
c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p₁．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p₂．比较p₁，p₂的大小，并说明理由；
(3)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果)．

26．在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线y=ax²+bx(a＞0)上．
(1)若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；
(2)已知点(-1，y₁)、(2，y₂)、(4，y₃)在该抛物线上．若mn＜0，比较y₁、y₂、y₃的大小，并说明理由．

27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE．
(1)比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；
(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′(B′，C′分别是B，C的对应点)，则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”．
(1)如图，点A，B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的横、纵坐标都是整数．在线段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是      ；
(2)△ABC是边长为1的等边三角形，点A(0，t)，其中t≠0．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；
(3)在△ABC中，AB=1，AC=2．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长．