21．先化简，再求值：(a-)÷，其中a=+1．

22．如图，DB是▱ABCD的对角线．
(1)尺规作图(请用2B铅笔)：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由．

23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．
(1)求证：△BGD∽△DMA；
(2)求证：直线MN是⊙O的切线．

24．如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同(即AB=CD)，将左边的门ABB₁A₁绕门轴AA₁向里面旋转35°，将右边的门CDD₁C₁绕门轴DD₁向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数)．(参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，≈1.4)

25．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：a=      ，b=      ，c=      ．
(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是       ，众数是       ，中位数是       ．
(3)根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

26．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
操作感知：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(如图1 )．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN (如图2)．
猜想论证：
(1)若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定△BMP的形状，并证明你的结论．
拓展探究：
(2)在图3中，若AB=a，BC=b，当a，b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP？

27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为(1，0)，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)根据图象写出不等式ax²+(b-1 )x+c＞2的解集；
(3)点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ=时，求P点的坐标．