15．先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=+4．

16．在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图(或列表)的方法，求小明获胜的概率．

17．为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？

18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=4，BD=8，点E在边AD上，AE=AD，连结BE交AC于点M．
(1)求AM的长．
(2)tan∠MBO的值为     ．

19．稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．

根据以上信息回答下列问题：
(1)2020年玉米产量比2019年玉米产量多       万吨；
(2)扇形统计图中n的值为       ；
(3)计算2020年水稻的产量；
(4)小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：=0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因．

20．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：
(1)在图①中，连结MA、MB，使MA=MB；
(2)在图②中，连结MA、MB、MC，使MA=MB=MC；
(3)在图③中，连结MA、MC，使∠AMC=2∠ABC．

21．《九章算术》中记载，浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．
【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：

【探索发现】
(1)建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x．纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．
(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由．
【结论应用】应用上述发现的规律估算：
(3)供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？
(4)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？(箭尺最大读数为100厘米)

22．实践与探究
(1)操作一：如图一，已知正方形纸片ABCD，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，则∠EAF=      度．
(2)操作二：如图二，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N．我们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同．当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则∠AEF=      度．在图二中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：
①设AM与NF的交点为点P．求证：△ANP≌△FNE；
②若AB=，则线段AP的长为      ．
　

23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD．作点A关于直线PD的对称点A′，连结A′D、A′A．设点P的运动时间为t秒．
(1)线段AD的长为       ；
(2)用含t的代数式表示线段BP的长；
(3)当点A′在△ABC内部时，求t的取值范围；
(4)当∠AA′D与∠B相等时，直接写出t的值．

24．在平面直角坐标系中，抛物线y=2(x-m)²+2m(m为常数)的顶点为A．
(1)当m=时，点A的坐标是       ，抛物线与y轴交点的坐标是       ；
(2)若点A在第一象限，且OA=，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；
(3)当x≤2m时，若函数y=2(x-m)²+m的最小值为3，求m的值；
(4)分别过点P(4，2)、Q(4，2-2m)作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N．当抛物线y=2(x-m)²+2m与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，直接写出m的值．