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2021年辽宁营口市数学中考试卷
【2021年辽宁省营口市中考数学试卷】-第4页
试卷格式:
2021年辽宁省营口市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、辽宁试卷、营口市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
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【2021年辽宁省营口市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.下列四个剪纸图案中,是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为( )
A
.
0.1984×10
11
B
.
1.984×10
10
C
.
1.984×10
9
D
.
19.84×10
9
3.
估计
√
21
的值在( )
A
.
3和4之间
B
.
4和5之间
C
.
5和6之间
D
.
6和7之间
4.
某班15名男生引体向上成绩如表:
个数
17
12
10
7
2
人数
2
3
4
5
1
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A
.
10,7
B
.
10,10
C
.
7,10
D
.
7,12
5.
下列计算正确的是( )
A
.
2a+3b=5ab
B
.
5a
3
b÷ab=5a
2
b
C
.
(2a+b)
2
=4a
2
+b
2
D
.
(-2a
2
b
3
)
3
=-8a
6
b
9
6.
如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=19°,则∠2的度数为( )
A
.
41°
B
.
51°
C
.
42°
D
.
49
7.
如图,EF与AB,BC,CD分别交于点E,G,F,且∠1=∠2=30°,EF⊥AB,则下列结论错误的是( )
A
.
AB∥CD
B
.
∠3=60°
C
.
FG=
1
2
FC
D
.
GF⊥CD
8.
如图,⊙O中,点C为弦AB中点,连接OC,OB,∠COB=56°,点D是
⌒
AB
上任意一点,则∠ADB度数为( )
A
.
112°
B
.
124°
C
.
122°
D
.
134°
9.
已知一次函数y=kx-k过点(-1,4),则下列结论正确的是( )
A
.
y随x增大而增大
B
.
k=2
C
.
直线过点(1,0)
D
.
与坐标轴围成的三角形面积为2
10.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A、B两点纵坐标分别为4、2,反比例函数y=
k
x
经过A、B两点,若菱形ABCD面积为8,则k值为( )
A
.
-8
√
3
B
.
-2
√
3
C
.
-8
D
.
-6
√
3
11.
若代数式
√
1-2x
有意义,则x的取值范围是
.
12.
若∠A=34°,则∠A的补角为
.
13.
已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-1+m=0有两个实数根,则实数m的取值范围是
.
14.
如图,DE是△ABC的中位线,F为DE中点,连接AF并延长交BC于点G,若S
△
EFG
=1,则S
△
ABC
=
.
15.
如图,∠MON=40°,以O为圆心,4为半径作弧交OM于点A,交ON于点B,分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧在∠MON的内部相交于点C,画射线OC交
⌒
AB
于点D,E为OA上一动点,连接BE,DE,则阴影部分周长的最小值为
.
16.
如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=4,点E是AB边上一点,AE=3,连接DE,点F是BC延长线上一点,连接AF,且∠F=
1
2
∠EDC,则CF=
.
17.
先化简,再求值:(
x
2
-1
x
2
-2x+1
-
1
x-1
)÷
x+2
x-1
,其中x=
√
27
+|-2|-3
tan
60°.
18.
为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x分
人数
A
60≤x<70
8
B
70≤x<80
m
C
80≤x<90
24
D
90≤x≤100
n
(1)表中的m值为
,n值为
;
(2)求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数;
(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.
19.
李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有:A.转移注意力,B.合理宣泄,C.自我暗示,D.放松训练.
(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是
;
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率.
20.
为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.
(1)求这两种图书的单价分别是多少元?
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?
21.
小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑,他在A处时,D处学校和E处图书馆都在他的东北方向,当小张沿正东方向跑了600m到达B处时,E处图书馆在他的北偏东15°方向,然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处,此时D处学校在他的北偏西63.4°方向,求D处学校和E处图书馆之间的距离.(结果保留整数)
(参考数据:
sin
63.4°≈0.9,
cos
63.4°≈0.4,
tan
63.4°≈2.0,
√
2
≈1.4,
√
3
≈1.7,
√
6
≈2.4)
22.
如图,AB是⊙O直径,点C,D为⊙O上的两点,且
⌒
AD
=
⌒
CD
,连接AC,BD交于点E,⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F,A为切点.
(1)求证:AF=AE;
(2)若AB=8,BC=2,求AF的长.
23.
某商家正在热销一种商品,其成本为30元/件,在销售过程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60元/件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量y(件)与售价x(元/件)满足如图所示的函数关系(其中40≤x≤70,且x为整数).
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少?
24.
如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,DE=DF,∠EDF=90°,D为BC边中点,连接AF,且A、F、E三点恰好在一条直线上,EF交BC于点H,连接BF,CE.
(1)求证:AF=CE;
(2)猜想CE,BF,BC之间的数量关系,并证明;
(3)若CH=2,AH=4,请直接写出线段AC,AE的长.
25.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=3x
2
+bx+c过点A(0,-2),B(2,0),点C为第二象限抛物线上一点,连接AB,AC,BC,其中AC与x轴交于点E,且
tan
∠OBC=2.
(1)求点C坐标;
(2)点P(m,0)为线段BE上一动点(P不与B,E重合),过点P作平行于y轴的直线l与△ABC的边分别交于M,N两点,将△BMN沿直线MN翻折得到△B′MN,设四边形B′NBM的面积为S,在点P移动过程中,求S与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若S=3S
△
ACB
′
,请直接写出所有满足条件的m值.
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