17．解方程：
(1)x²-4x-5=0(用因式分解法解)；
(2)x²-4x+10=0(用公式法解)．

18．已知===3(b+d+f≠0)，且k=．
(1)求k的值；
(2)若x₁，x₂是方程x²-3x+k-2=0的两根，求x₁²+x₂²的值．

19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
(1)把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
(2)以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

20．如图，E是矩形ABCD的边BC上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作EF⊥AE，EF交AC于点M，EF交DC于点F，过点B作BG⊥AC于点G，BG交AE于点H．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)求证：AH•CM=BH•EM；
(3)若E是BC的中点，=，AB=9，求EM的长．

21．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，AE//BD．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)已知AB=4，DE=2，求四边形AODE的面积．

22．某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．
(1)请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．
(2)将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？

23．如图，在平面直角坐标系中，直线BC:y=-x+3交x轴于点B，交y轴于点C，直线AD与直线BC互相垂直，垂足为点E，且CD=1．
(1)求直线AD解析式．
(2)点P从点B出发沿线段BO方向以1个单位/秒的速度向终点O运动，设△AEP的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
(3)在(2)的条件下，点P运动的同时点Q从C点出发沿射线CO方向以3个单位/秒的速度运动，当点P到达终点时，点Q也停止运动，过点P作x轴垂线交BC于点F，连接FQ和EQ，平面内是否存在一点M，使得以点E，Q，F，M为顶点且以EQ为边的四边形是菱形？若存在，求出此时t值和M点坐标；若不存在，说明理由．