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【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若分式
3
x+3
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x<-3
  • B. x>-3
  • C. x≠-3
  • D. x=-3
2.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.用直角三角板,作∆ABC的高,下列作法正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.纳米是一种长度单位,1纳米=1.0×10-9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是(  )
  • A. 1.1×10-11
  • B. 1.1×10-10
  • C. 1.1×10-7
  • D. 1.1×10-6
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a2.a3=a6
  • B. (a2)3=a5
  • C. (2a2)3=6a6
  • D. a3÷a2=a(a≠0)
6.等腰三角形的两边a,b满足|a-7|+
2b-6
=0,则它的周长是(  )
  • A. 12
  • B. 15
  • C. 17
  • D. 19
7.化简
m-1
m2
÷
1-m
m3
的结果是(  )
  • A. m
  • B.
    1
    m
  • C. -m
  • D. -
    1
    m

8.芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁,2020年9月29日公路段投入运营,其侧面示意图如图所示,其中AB⊥CD,现添加以下条件,不能判定∆ABC≌∆ABD的是(  )

  • A. ∠ACB=∠ADB
  • B. AB=BD
  • C. AC=AD
  • D. ∠CAB=∠DAB
9.一个正多边形的外角等于36°,则这个正多边形的内角和是(  )
  • A. 1440°
  • B. 1080°
  • C. 900°
  • D. 720°
10.2020年初,受疫情影响,医用防护服生产车间有7人不能到厂生产.为了应对疫情,已复产的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变.原来生产车间每天生产防护服800套,现在每天生产防护服650套.求原来生产车间的工人有多少人?在这个问题中,设原来生产车间的工人有x人,则根据题意可得方程为(  )
  • A.
    800
    8x
    -7=
    650
    10x
  • B.
    800
    8x
    +7=
    650
    10x

  • C.
    800
    8x
    =
    650
    10(x-7)
  • D.
    800
    8(x-7)
    =
    650
    10x

11.如图,△ABC中,∠A=20°,沿BE将此三角形对折,又沿BA'再一次对折,点C落在BE上的C'处,此时∠C'DB=74°,则原三角形的∠C的度数为(  )
  • A. 27°
  • B. 59°
  • C. 69°
  • D. 79°
12.已知x2-5x-6=0,则分式
x
x2-x-6
的值等于(  )
  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    2

13.若点A(a,1)与点B(-3,b)关于x轴对称,则ab=      
14.等腰△ABC中,若∠A=140°,则∠B=      
15.已知ab=-2,a-b=3,则a2b3-a3b2=      
16.如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,AD=8,点P为AB上一动点,则PC+PD的最小值为      

17.对于实数a,b,定义运算:a⊗b
{
ab(a>b,a≠0)
a-b(a≤b,a≠0)
,如2⊗3=2-3=
1
8
,4⊗2=42=16,照此定义的运算方法计算:[2⊗(-3)]×[(-3)⊗(-2)]=    
18.若一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是      
19.观察下列等式的规律.
第一个等式:
22-12-1
2
=1;
第二个等式:
32-22-1
2
=2;
第三个等式:
42-32-1
2
=3;
(1)请用上述规律写出第四个等式      
(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
20.解方程:
x
x-2
-1=
8
x2-4

21.如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺规作出∠BAC的平分线,并标出它与边BC的交点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,M是AB的中点,点D在BM上,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EM.
(1)求证:CE=BF;
(2)求证:∠AEM=∠DEM.

23.为了安全方便,某自助加油站只提供两种自助加油方式:“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”.自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式,那么哪种加油方式更合算呢?请以两种加油方式各加油两次予以说明.
【分析问题】
(1)“更合算”指的是两次加油后平均油价更低.由于汽油单价会变,不妨设第一次加油时油价为x元/升,第二次加油时油价为y元/升.
①两次加油,每次只加200元的平均油价为:    元/升.
②两次加油,每次只加40升的平均油价为:    元/升.
【解决问题】
(2)请比较两种平均油价,并用数学语言说明哪种加油方式更合算.
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