17．在平面直角坐标系中，已知线段A₁B₁与线段AB关于y轴对称，点A₁(-2，1)是点A的对应点，点B₁是点B(4，2)的对应点．
(1)画出线段AB和A₁B₁；
(2)画出将线段A₁B₁绕点A₁逆时针旋转90°所得的线段A₁B₂，并求出点B₁旋转到点B₂所经过的路径长．

18．化简求值：(-)÷，其中a=+1．

19．解不等式组：．

20．学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副．已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元．
(1)甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？
(2)学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？

21．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠BAD的平分线交BD于点E，∠BCD的平分线交BD于点F．求证：AE//CF．

22．2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”， B表示“不太了解”， C表示“比较了解”， D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

（1）参加这次调查的学生总人数为       人；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是       ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．

23．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，以CD为直径的半圆O经过点A，点M是弦AC上一点，过点M作ME⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点F，且FA=FM．
(1)求证：直线BF与半圆O相切；
(2)若已知AB=3，求BD •BC的值．

24．如图，在△AOB中，AO=AB，点B在x轴上，且点A的坐标为(1，3)，过点C(0，2)的直线l//x轴，分别交AO、AB于D、E两点．反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与线段AB相交于点M，将△ADE沿直线l对折后，点A的对应点H恰好落在该反比例函数的图象上．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求点M的坐标．(结果保留根号)

25．阅读理解：
如图1，AD是△ABC的高，点E、F分别在AB和AC边上，且EF//BC，可以得到以下结论：=．
拓展应用：
(1)如图2，在△ABC中，BC=3，BC边上的高为4，在△ABC内放一个正方形EFGM，使其一边GM在BC上，点E、F分别在AB、AC上，则正方形EFGM的边长是多少？
(2)某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为100cm，底边长为160cm的等腰三角形展台．现需将展台用隔板沿平行于底边，每间隔10cm分隔出一排，再将每一排尽可能多的分隔成若干个无盖正方体格子，要求每个正方体格子内放置一瓶葡萄酒．平面设计图如图3所示，将底边BC的长度看作是0排隔板的长度．
①在分隔的过程中发现，当正方体间的隔板厚度忽略不计时，每排的隔板长度(单位：厘米)随着排数(单位：排)的变化而变化．请完成下表：

若用n表示排数，y表示每排的隔板长度，试求出y与n的关系式；
②在①的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？

26．如图，已知直线y=kx+3与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，sin∠OAB=．
(1)求k的值；
(2)D、E两点同时从坐标原点O出发，其中点D以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B的路线运动，点E以每秒2个单位长度的速度，沿O→B→A的路线运动．当D，E两点相遇时，它们都停止运动，设运动时间为t秒．
①在D、E两点运动过程中，是否存在DE//OB？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
②若设△OED的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t为多少时，S的值最大？